В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Адувалие
Адувалие
03.03.2022 12:32 •  Математика

Найдите точку максимума функции у=-2х^3 +9x^2+3

Показать ответ
Ответ:
juljadob54
juljadob54
09.10.2020 14:33

Точка (3; 30)

Пошаговое объяснение:

y = -2x^3 + 9x^2 + 3

Для нахождения экстремумов найдём производную:

y' = -6x^2 + 18x = -6x(x - 3)

В экстремумах функции производная обращается в ноль.Следовательно, экстремумы функции - точки x_1 = 0 и x_2 = 3.

Найдём вторую производную, чтобы понять чем является экстремум - локальным минимумом или локальным максимумом:

y'' = -12x + 18\\y''(x_1) = 18 0 \Rightarrow x_1 - \min\\y''(x_2) = -18 < 0 \Rightarrow x_2 - \max

Найдём значение в локальном максимуме:

y(x_2) = 30.

В качестве приложения - график:


Найдите точку максимума функции у=-2х^3 +9x^2+3
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота