logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
LimeAnoW
LimeAnoW
30.08.2020 12:34 •  Математика

Найдите точку максимума функции y=√4-4x-x2

Показать ответ
Ответ:
shkolar345
shkolar345
20.08.2020 21:17
y= \sqrt{4-4x-x^2} \\ \\ y'= \frac{-4-2x}{2 \sqrt{4-4x-x^2}}

Находим корни числителя:
-4-2x=0 \\2x=-4 \\ x=-4/2=-2

теперь корни знаменателя:
2 \sqrt{4-4x-x^2}=0 \\ 4-4x-x^2=0 \\ x^2+4x-4=0 \\ \\ D=16-4*(-4)=16+16=2*16 \\ \sqrt{D} = \sqrt{2*16}=4 \sqrt{2} \\ \\ x_{1,2}= \frac{-4^+_- 4\sqrt{2} }{2} =-2^+_-2 \sqrt{2}

Теперь найдем ОДЗ функции y= \sqrt{4-4x-x^2}
4-4x-x^2 \geq 0 \\ \\ x^2+4x-4 \leq 0 \\ \\ x_{1,2}=-2^+_-2 \sqrt{2} \\ \\ ++++[-2- 2\sqrt{2} ]---[-2- 2\sqrt{2}]+++\ \textgreater \ x \\ \\ x \in [-2- 2\sqrt{2}; \ -2+ 2\sqrt{2}]

и наконец, находим точку максимуму, с метода инервалов

[-2- 2\sqrt{2}]+++[-2]----[-2+ 2\sqrt{2}]\ \textgreater \ x

точка максимума получается при переходе с плюса на минус
Поэтому x=-2 - точка максимума

ответ: -2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kaznacheev27p070e2
kaznacheev27p070e2
20.12.2021 14:39
Вычеслите пременяя законы сложения -3\7*5\13-4/7*5\13 3\5*7\9-3\5*(7\9-5/6) вычислите 3\7+(-9/14) -5\9-1\12 -2\3*5\8 3\28: (-5/7) -1\12*3\5-2\3: 5\13...
Nika1337228
Nika1337228
20.12.2021 14:39
2(x-1)-5=3x+2; 4(3x+5)-14=2(x-7) решить уровнения 40 б...
shinkevivh2001
shinkevivh2001
20.12.2021 14:39
Что больше 5016 кг или 5 центнеров 16 кг...
sidorov26812
sidorov26812
20.12.2021 14:39
Сколько будет 376-х=7*8; к: 3=72: 9.с праверкой...
Linanamik
Linanamik
20.12.2021 14:39
Какова наибольшая удаленность первого искусственного спутника от земли если 2/5 удалённости его от земли равны 380 км...
машунька0811
машунька0811
20.12.2021 14:39
Вдревности использовали разные единицы длины. например: ферсенг, мензил, гуладж, аршин, черек, гарыш и т д. ниже соотношение этих мер длины с ныне используемыми...
mamutova0303
mamutova0303
20.12.2021 14:39
Решите )) 2×(x+1)-3×(х+2)=0 4×(5-2x)+2×(x-1)=-1 -2×(x+1)-3×(x-1)=-5 (x-1)×3=10...
nikitashvecov9p0avjh
nikitashvecov9p0avjh
20.12.2021 14:39
Решить старший брат младший брат и сестра слепили снеговика за 12 минут.зарание ....
2004тигр2004
2004тигр2004
20.12.2021 14:39
Как разделить 11 яблок между 12 детьми...
sveta760
sveta760
20.12.2021 14:39
Сначала хотели построить спортивную площадку длинной 28 метуров и шириной 19 метров. потом решили увеличить ширину на 3 метра и уменьшить длинну на 3 метра как измненилась...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота