В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lyazzat260703
lyazzat260703
13.05.2020 11:45 •  Математика

Найдите точку максимума функции y=-x^2+18x-7 ​

Показать ответ
Ответ:
анастасия1571
анастасия1571
07.10.2020 09:01

-74

Пошаговое объяснение:

Точка максимума -x^2+18x-7 совпадает с точкой минимума x^2-18x+7

Правило: \displaystyle \max_{\mathbb{R}}f(x)=\min_{\mathbb{R}}-f(x)

Выделим полный квадрат

x^2-18x+7=x^2-18x+81-81+7=(x^2-18x+81)-74=(x-9)^2-74

Так как квадрат всегда не меньше 0, то квадрат - 74 не меньше -74, а значит \displaystyle \max_{\mathbb{R}}(-x^2+18x-7)=\min_{\mathbb{R}}(x^2-18x+7)=\min_{\mathbb{R}}((x-9)^2-74)=\min_{\mathbb{R}}((x-9)^2)-\min_{\mathbb{R}}(74)=0-74=-74

0,0(0 оценок)
Ответ:
LadyK15
LadyK15
07.10.2020 09:01

Пошаговое объяснение:y=-x²+18x-7--графиком явл. парабола,ветви направлены вниз с вершиной в точке с координатами х= - b/2a= -18/(-2)=9, y=-9²+18·9-7=-81+162-7=74;

A(9;74)--вершина параболы

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота