8. каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.9. диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам: ao = bo = co = do = d210. точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности11. диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности12. вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:
∠abc + ∠cda = 180° ∠bcd + ∠dab = 180°
13. в прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника - квадрат).
Давным-давно жил на свете старик, и был у него сын. Жили они бедно, в маленьком старом домике. Вот пришло время старику умирать. Позвал он сына и говорит ему:
— Нечего мне тебе в наследство оставить, сынок, кроме своих башмаков. Куда бы ты ни пошел, всегда бери их с собой, они тебе пригодятся.
Умер отец, и остался джигит один. Было ему лет пятнадцать-шестнадцать.
Решил он пойти по белому свету счастья искать. Перед тем как уходить из дому, вспомнил он отцовские слова и положил в сумку башмаки, а сам пошел босиком.
Долго ли шел он, коротко ли, только устали у него ноги. «Постой-ка,— думает он,— а не надеть ли мне башмаки?» Надел башмаки, и усталость как рукой сняло. Башмаки сами идут по дороге, да еще и веселую музыку наигрывают. Идет Джигит, радуется, приплясывает и песенки поет.
Попался ему навстречу один человек. Позавидовал тот человек тому, как легко и весело джигит шагает. «Наверное, дело тут в башмаках,— думает.— По ка я его продать мне эти башмаки».
Когда они оба остановились отдохнуть, тот человек и говорит:
— Продай мне эти башмаки, я тебе за них дам мешочек золота.
— Идет,— сказал джигит и продал ему башмаки.
Стоило тому человеку надеть башмаки, как вдруг ноги у него сами побежали. Он бы рад остановиться, да ноги не слушаются. С большим трудом ухватился он за какой-то куст, скорее скинул с ног башмаки и говорит себе: «Тут дело нечисто, башмаки-то заколдованные оказались. Надо скорее
Бегом он вернулся к джигиту, который еще не успел уйти, и кричит:
— Забери свои башмаки, они у тебя заколдованные. Швырнул ему башмаки и пустился наутек — только пятки
засверкали.
А джигит кричит ему вслед:
— Постой, да ты забыл забрать свое золото. Но тот от страха ничего не слышал. Надел джигит башмаки и с музыкой, с песнями, с шутками-прибаутками добрался до одного города. Зашел он в маленький домик, где жила одна старушка, и спрашивает:
— Как идут дела в вашем городе, бабушка?
— Плохо,— отвечает старушка.— У нашего хана сын умер. Пятнадцать лет с тех пор, но весь город в глубоком трауре, нельзя ни смеяться, ни петь. Сам хан ни с кем не хочет разговаривать, и никто не может его развеселить.
— Это не дело,— говорит джигит,— надо хана развеселить, печаль его развеять. Пойду-ка я к нему.
— Попробуй, сынок,— говорит старушка,— только как бы тебя ханский визирь из города не прогнал.
Пошел наш джигит по улице к ханскому дворцу. Идет, приплясывает, песенки поет, башмаки веселую музыку наигрывают. Люди на него смотрят, удивляются: «Откуда такой весельчак взялся?»
Подходит он к царскому дворцу и видит: преградил ему дорогу визирь верхом на лошади, с мечом в руке.
А надо сказать, что визирь тот ждал, когда хан умрет от тоски и печали. Он хотел занять его место и жениться на его дочери.
Набросился визирь на джигита:
— Разве ты не знаешь, что наш город в трауре? Ты почему народ баламутишь, с песнями по городу разгуливаешь? — И прогнал его из города.
Сидит джигит на камне и думает: «Невелика беда, что меня визирь прогнал. Попробую-ка я опять к хану пойти, печаль-тоску его развеять».
Опять пошел он в город с музыкой, песнями, шутками-прибаутками. Опять увидел его визирь и прогнал. Опять присел джигит на камень и говорит себе: «Ведь меня не сам хан прогнал, а визирь. Надо мне самого хана увидеть».
В третий раз пошел он к хану. С музыкой, песнями, шутками-прибаутками подходит он к воротам ханского дворца. На этот раз ему повезло. Хан сидел на крылечке и, услышав шум, спросил у караульных, что творится за воротами. — Ходит тут один,— отвечают ему,— песни поет, пляшет, шутки шутит, народ веселит.
Пригласил хан его к себе во дворец.
Потом велел собрать на площади всех горожан и говорит им:
— Нельзя так больше жить. Хватит нам печалиться и горевать.
Тут вышел вперед визирь и говорит:
— Этот мальчишка — плут и мошенник! Гнать его надо из города. Он вовсе не сам пляшет, и музыку тоже не он играет. Дело тут в башмаках, они у него волшебные.
Хан ему отвечает:
— Раз так, то надень башмаки и спляши нам что-нибудь.
Надел визирь башмаки и хотел сплясать, да не тут-то было. Только ногу поднимет, а другая как будто к земле прирастает, никак не оторвешь. Народ засмеял визиря, а хан с позором прогнал его.
А джигита, который его развеселил, хан оставил у себя и выдал за него свою дочь. Когда же хан умер, то народ выбрал его своим правителем.
ab = cd, bc = ad
2. противоположные стороны прямоугольника параллельны:ab||cd, bc||ad
3. прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:ab ┴ bc, bc ┴ cd, cd ┴ ad, ad ┴ ab
4. все четыре угла прямоугольника прямые:∠abc = ∠bcd = ∠cda = ∠dab = 90°
5. сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:∠abc + ∠bcd + ∠cda + ∠dab = 360°
6. диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:ac = bd
7. сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:2d2 = 2a2 + 2b2
8. каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.9. диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам: ao = bo = co = do = d210. точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности11. диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности12. вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:∠abc + ∠cda = 180° ∠bcd + ∠dab = 180°
13. в прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника - квадрат).— Нечего мне тебе в наследство оставить, сынок, кроме своих башмаков. Куда бы ты ни пошел, всегда бери их с собой, они тебе пригодятся.
Умер отец, и остался джигит один. Было ему лет пятнадцать-шестнадцать.
Решил он пойти по белому свету счастья искать. Перед тем как уходить из дому, вспомнил он отцовские слова и положил в сумку башмаки, а сам пошел босиком.
Долго ли шел он, коротко ли, только устали у него ноги. «Постой-ка,— думает он,— а не надеть ли мне башмаки?» Надел башмаки, и усталость как рукой сняло. Башмаки сами идут по дороге, да еще и веселую музыку наигрывают. Идет Джигит, радуется, приплясывает и песенки поет.
Попался ему навстречу один человек. Позавидовал тот человек тому, как легко и весело джигит шагает. «Наверное, дело тут в башмаках,— думает.— По ка я его продать мне эти башмаки».
Когда они оба остановились отдохнуть, тот человек и говорит:
— Продай мне эти башмаки, я тебе за них дам мешочек золота.
— Идет,— сказал джигит и продал ему башмаки.
Стоило тому человеку надеть башмаки, как вдруг ноги у него сами побежали. Он бы рад остановиться, да ноги не слушаются. С большим трудом ухватился он за какой-то куст, скорее скинул с ног башмаки и говорит себе: «Тут дело нечисто, башмаки-то заколдованные оказались. Надо скорее
Бегом он вернулся к джигиту, который еще не успел уйти, и кричит:
— Забери свои башмаки, они у тебя заколдованные. Швырнул ему башмаки и пустился наутек — только пятки
засверкали.
А джигит кричит ему вслед:
— Постой, да ты забыл забрать свое золото. Но тот от страха ничего не слышал. Надел джигит башмаки и с музыкой, с песнями, с шутками-прибаутками добрался до одного города. Зашел он в маленький домик, где жила одна старушка, и спрашивает:
— Как идут дела в вашем городе, бабушка?
— Плохо,— отвечает старушка.— У нашего хана сын умер. Пятнадцать лет с тех пор, но весь город в глубоком трауре, нельзя ни смеяться, ни петь. Сам хан ни с кем не хочет разговаривать, и никто не может его развеселить.
— Это не дело,— говорит джигит,— надо хана развеселить, печаль его развеять. Пойду-ка я к нему.
— Попробуй, сынок,— говорит старушка,— только как бы тебя ханский визирь из города не прогнал.
Пошел наш джигит по улице к ханскому дворцу. Идет, приплясывает, песенки поет, башмаки веселую музыку наигрывают. Люди на него смотрят, удивляются: «Откуда такой весельчак взялся?»
Подходит он к царскому дворцу и видит: преградил ему дорогу визирь верхом на лошади, с мечом в руке.
А надо сказать, что визирь тот ждал, когда хан умрет от тоски и печали. Он хотел занять его место и жениться на его дочери.
Набросился визирь на джигита:
— Разве ты не знаешь, что наш город в трауре? Ты почему народ баламутишь, с песнями по городу разгуливаешь? — И прогнал его из города.
Сидит джигит на камне и думает: «Невелика беда, что меня визирь прогнал. Попробую-ка я опять к хану пойти, печаль-тоску его развеять».
Опять пошел он в город с музыкой, песнями, шутками-прибаутками. Опять увидел его визирь и прогнал. Опять присел джигит на камень и говорит себе: «Ведь меня не сам хан прогнал, а визирь. Надо мне самого хана увидеть».
В третий раз пошел он к хану. С музыкой, песнями, шутками-прибаутками подходит он к воротам ханского дворца. На этот раз ему повезло. Хан сидел на крылечке и, услышав шум, спросил у караульных, что творится за воротами. — Ходит тут один,— отвечают ему,— песни поет, пляшет, шутки шутит, народ веселит.
Пригласил хан его к себе во дворец.
Потом велел собрать на площади всех горожан и говорит им:
— Нельзя так больше жить. Хватит нам печалиться и горевать.
Тут вышел вперед визирь и говорит:
— Этот мальчишка — плут и мошенник! Гнать его надо из города. Он вовсе не сам пляшет, и музыку тоже не он играет. Дело тут в башмаках, они у него волшебные.
Хан ему отвечает:
— Раз так, то надень башмаки и спляши нам что-нибудь.
Надел визирь башмаки и хотел сплясать, да не тут-то было. Только ногу поднимет, а другая как будто к земле прирастает, никак не оторвешь. Народ засмеял визиря, а хан с позором прогнал его.
А джигита, который его развеселил, хан оставил у себя и выдал за него свою дочь. Когда же хан умер, то народ выбрал его своим правителем.
161