Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите третий член арифметической прогрессии,для которой a1+a2+a3=21 и a4+a5+a6=57

Показать ответ

Ответ:

mishac1470

30.01.2022 19:44

$\displaystyle a_{3}=11$

Пошаговое объяснение:

Теория

$\displaystyle a_{n+1}=a_{n}+d = a_{n}=a_{n+1}-d$

$\displaystyle a_{n}=a_{1}+d(n-1)$

Решение

$\displaystyle \left \{ {{a_{1}+a_{2}+a_{3}=21} \atop {a_{4}+a_{5}+a_{6}=57}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{(a_{3}-2d)+(a_{3}-d)+a_{3}=21} \atop {(a_{3}+d)+(a_{3}+2d)+(a_{3}+3d)=57}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{3a_{3}-3d=21|:3} \atop {3a_{3}+6d=57|:3}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{a_{3}-d=7} \atop {a_{3}+2d=19}} \right.$

$\displaystyle \left \{ {{d=a_{3}-7} \atop {a_{3}+2(a_{3}-7)=19}} \right.$

Рассмотрим отдельно 2-ое уравнение системы

$\displaystyle a_{3}+2(a_{3}-7)=19$

$\displaystyle a_{3}+2a_{3}-14=19$

$\displaystyle 3a_{3}=33|:3$

$\displaystyle a_{3}=11$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

DFV7

24.08.2021 20:36

Мама разложила 12 блинов на 2 тарелки. сколько блинов могло быть на одной тарелке? запиши слово, которым надо дополнить условие , чтобы у нее был один ответ....

kydyrali610

24.08.2021 20:36

1сравни суммы.в чем их особенности? 82+5; 83+5; 84+5; 85+5; 86+5; 87+5; 88+5; 89+5 2 найди значение первой суммы.подумай,как с этого результата найти значения остальных сумм.запиши...

farid32222245

24.08.2021 20:36

Упортнихи было 10 м ситца и 5 м шелка. дополни сначала так, чтобы для ее решения подошло первое и з данных выражений (10-2)+5 или 10+(5-2) а потом так , чтобы подошло второе...

kazbekkhatitow7h52

24.08.2021 20:36

Вставить арифметические знаки 1 1 1 1 1 1 1=1000...

uliana20003

24.08.2021 20:36

Как писать краткое действие к . велосипедист несколько часов ехал со скоростью 12 км/ч , а остальной путь он проехал за 4 ч со скоростью 15 км/ч. весь путь составил 96 км....

1234fghh

24.08.2021 20:36

Частное двух чисел в 12 раз меньше первого и в 2 раза меньше второго числа. найдите эти числа и частное....

Zarxis

24.08.2021 20:36

Частное двух чисел в 5 раз меньше первого числа и в 2 раза больше второго числа. найдите эти числа и частное....

Retyyyghiop

24.08.2021 20:36

Вклассе 12 девочек и 8 мальчиков.трое детей отсутствует по болезни. сколько учеников присутствует в классе?...

zlutashigaeva

24.08.2021 20:36

Отрезок, площадь, единица, теорема, квадрат, миллион, периметр, масштаб, биллион.какой слово лишнее?...

19Otlichnik19

24.08.2021 20:36

Напиши разницу 13+65и11++54; a+84и91; 181+b и 195-x; x-16 и y-24...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку