Найдите ту пару значений переменных, при которых многочлен - вопрос №52224915021 от polyzaicka 13.03.2023 00:27

Question

Математика: Найдите ту пару значений переменных, при которых многочлен p(x; y) = 5 + 2xy - (x^2 + y^2) -4x принимает наибольшее значение. чему равно это наибольшее значение?

polyzaicka · Answer

Экстремум функции двух переменныхz = -x^2-y^2+2*x*y-4*x+5
1. Найдем частные производные.
$\frac{dz}{dx} =-2x+2y-4$
$\frac{dz}{dy} =-2y+2x.$

2. Решим систему уравнений.
-2 • x+2 • y-4 = 0
2 • x-2 • y = 0
Получим:
x = y-2
-4 = 0
y = x
-4 = 0
Количество критических точек равно 0.
Значит, у этой функции нет максимума.