Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=x^3+2e^x в точке с абциссой x0=1

а) (1-2/3)×(4/5-3/4)=1/60
1)1-2/3=3/3-2/3=1/3
2)4/5-3/4=16/20-15/20=1/20
3)1/3×1/20=1/60
б) 5/11×(4/5-11/15)=1/33
1)4/5-11/15=12/15-11/15=1/15
2)5/11×1/15=1/11×1/3=1/33
в) 12×(3/4+1/12+5/24)=10 1/2
1)3/4+1/12=9/12-1/12=8/12
2)8/12+5/24=16/24+5/24=21/24=7/8
3)12×7/8=3×7/2=21/2=10 1/2
г) 25/46×(18/25+1/5)=1/2
1)18/25+1/5=18/25+5/25=23/25
2)25/46×23/25=1/2×1/1=1/2

А) (1+2 2/3)÷(4/5-4/15)=6 7/8
1)1+2 2/3=3 2/3
2)4/5-4/15=12/15-4/15=8/15
3)3 2/3÷8/15=11/3÷8/15=11/3×15/8=11/1×5/8=55/8=6 7/8
Б) (2/3+1/12+7/24)÷50=1/48
1)2/3+1/12+7/24=16/24+2/24+7/24=25/24
2)25/24÷50=25/24×1/50=1/24×1/2=1/7=48

Функция у=е^(1/x) - x.
1. ОДЗ: х ∈ R : x ≠ 0.

2. Парность (чётность): у(х)=е^(1/x) - x,
                                     у(-х)=е^(1/(-x) + x не равно
                                     у=е^(1/x) - x.
Значит, функция не чётная и не нечётная.
3. Переодичность - не периодичная.

4. ООДЗ (основная область допустимых значений) - а чем она отличается от ОДЗ?

5. Точки пересечения с Ох, Оу:
- при пересечении с осью Ох у=0: е^(1/x) - x = 0,
х ≈ 1,76322.
- пересечения с осью у нет.

6. Промежутки монотонности, экстремумы
Производная функции равна:
y ' = - e^(1/x)/x² - 1.
При любом значении х (кроме 0) производная отрицательна.
Это значит, что функция на всей области определения убывающая.
При любом значении х (кроме 0) производная не может быть равна 0. Значит, экстремумов у функции нет.

7. Выпуклость: надо найти вторую производную.
d²/dx² = ((e^(1/x))*(2x+1))/x⁴.
При любом значении х (кроме 0) вторая производная не может быть равна 0. Значит, перегибов у функции нет.

8. Асимптоты: y = -x+1 (подробно в приложении).

9. График - в приложении.