Полное условие: Каждый из трех мальчиков загадал по два числа от 1 до 10. Все шесть чисел оказались различными. Сумма чисел у Андрея - 4, у Бори 7, у Вити - 10. Тогда одно из Витиных чисел Варианты: 1 2 3 5 6
Решение:
Сумма Андрея = 4. Это может быть только пара: 1 + 3 = 4 - у Андрея
Сумма Бори = 7. Это могут быть пары: 1 + 6 = 7 - не может быть, так как 1 у Андрея, 2 + 5 = 7 - у Бори 3 + 4 = 7 - не может быть, так как 3 у Андрея
Сумма Вити = 10 1 + 9 = 10 - не подходит ( 1 у Андрея) 2 + 8 = 10 - не подходит ( 2 у Бори) 3 + 7 = 10 - не подходит ( 3 у Андрея) 4 + 6 = 10 - у Вити
действуем по алгоритму нахождения наименьшего значения функции на отрезке:
Область определения функции не ограничена: D(y) = R.Производная функции равна: y’ = 3x2 – 36x + 81. Область определения производной функции также не ограничена: D(y’) = R.Нули производной: y’ = 3x2 – 36x + 81 = 0, значит x2 – 12x + 27 = 0, откуда x = 3 и x = 9, в наш промежуток входит только x = 9 (одна точка, подозрительная на экстремум).Находим значение функции в точке, подозрительной на экстремум и на краях промежутка. Для удобства вычислений представим функцию в виде: y = x3 – 18x2 + 81x + 23 = x(x-9)2+23: y(8) = 8 · (8-9)2+23 = 31;y(9) = 9 · (9-9)2+23 = 23;y(13) = 13 · (13-9)2+23 = 231.
Итак, из полученных значений наименьшим является 23. ответ: 23.
Каждый из трех мальчиков загадал по два числа от 1 до 10.
Все шесть чисел оказались различными. Сумма чисел у Андрея - 4, у Бори 7, у Вити - 10. Тогда одно из Витиных чисел Варианты:
1 2 3 5 6
Решение:
Сумма Андрея = 4. Это может быть только пара: 1 + 3 = 4 - у Андрея
Сумма Бори = 7. Это могут быть пары: 1 + 6 = 7 - не может быть, так как 1 у Андрея,
2 + 5 = 7 - у Бори
3 + 4 = 7 - не может быть, так как 3 у Андрея
Сумма Вити = 10
1 + 9 = 10 - не подходит ( 1 у Андрея)
2 + 8 = 10 - не подходит ( 2 у Бори)
3 + 7 = 10 - не подходит ( 3 у Андрея)
4 + 6 = 10 - у Вити
одно из чисел, которые загадал Витя - это 6.
действуем по алгоритму нахождения наименьшего значения функции на отрезке:
Область определения функции не ограничена: D(y) = R.Производная функции равна: y’ = 3x2 – 36x + 81. Область определения производной функции также не ограничена: D(y’) = R.Нули производной: y’ = 3x2 – 36x + 81 = 0, значит x2 – 12x + 27 = 0, откуда x = 3 и x = 9, в наш промежуток входит только x = 9 (одна точка, подозрительная на экстремум).Находим значение функции в точке, подозрительной на экстремум и на краях промежутка. Для удобства вычислений представим функцию в виде: y = x3 – 18x2 + 81x + 23 = x(x-9)2+23: y(8) = 8 · (8-9)2+23 = 31;y(9) = 9 · (9-9)2+23 = 23;y(13) = 13 · (13-9)2+23 = 231.Итак, из полученных значений наименьшим является 23. ответ: 23.