Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 3y - 8 = 0 и x - 4y +5 = 0 и через
точку M1(-2; 3)

Выберите один ответ:

3x+ 8y- 18 = 0.

5x+ 13y- 9 = 0.

5x+ 3y- 29 = 0.

5x+ 13y- 29 = 0.

Решение задания прилагаю

5х + 13у - 29 = 0

Пошаговое объяснение:

2x + 3y - 8 = 0 и x - 4y +5 = 0

2х + 3у - 8 = х - 4у + 5

2х - х + 3у + 4у = 5 + 8

х + 7у = 13

система уравнения:

х = 13 - 7у

x - 4y +5 = 0

х = 13 - 7у

13 - 7у - 4у + 5 = 0

х = 13 - 7у

-11у = -18

у = 18/11

х = 13 - 7 * (18/11) = 17/11

Значит, точка пересечения двух прямых М2 (х₂;у₂) имеет координаты (17/11; 18/11)

Точка М1 (х₁;у₁) = (-2; 3)

Уравнение прямой, проходящей через эти точки имеет такой вид:

или

(х-х₁)(у₂-у₁)=(у-у₁)(х₂-х₁)

(х - (-2))(18/11 - 3) = (у - 3)(17/11 - (-2))

(х+2)*(-15/11) = (у-3)*(39/11)

-15х/11 - 30/11 = 39у/11 - 117/11

-15х/11 - 39у/11 - 30/11 + 117/11 = 0 (умножить на 11, чтобы избавиться от дробей)

-15х - 39у + 87 = 0 (разделить на -3)

5х + 13у - 29 = 0