Найдите величину угла, который равен 1 1/9 величины прямого угла.

Пошаговое объяснение:

Нехай  х – це швидкість течії річки

Формула швидкості

V=S/t

Власна швидкість катера 12 км/год

Тоді швидкість проти течії

12-х

Швидкість за течією  

12+х

З формули швидкості

t=S/V

Коли катер рухався проти течії він затратив на 1 год 4 хв.( це 16/15 години)  більше часу ніж за течією, маємо рівняння

24/(12-х) - 24/(12+х)=16/15      

24(12+х-12+х)=16(144-х²)/15

45(12+х-12+х)=2(144-х²)

45х=144-х²

х²+45х-144=0

Формула дискримінанта:  

D = b2 - 4ac  

Знаходимо дискримінант:  

D=452 - 4*1*(-144)=2601  

Корні рівняння:  

x1 =( -45+51)/2*1 = 3

x2 =( -45-51)/2*1 = -48

х₂ =-48 не має смислу,  

Отже швидкість течії

х₁= 3 км/год

Пусть x (см) равна вторая сторона, тогда первая равна 3х (см), а третья торона равна (15 + х) (см).

Составление математической модели:

x + 3x + (x + 15) = 65

Работа с математической моделью:

5x = 65 - 15

5x = 50

x = 50 ÷ 5

ответ математической модели:

x = 10 (см) равна вторая сторона треугольника.

1) 3x = 3 × 10 = 30 (см) - первая сторона треугольника.

2) х + 15 = 10 + 15 = 25 (см) - третья сторона треугольника.

ответ: 1 сторона = 30 (см); 2 сторона = 10 (см); 3 сторона = 25 (см).

Проверка: 30 + 10 + 25 = 40 + 25 = 65 (см) - периметр.