Найдите вероятность того, что хотя бы 1 из 5 пассажиров, рандомно распределенных по самолёту, сядет в месте у иллюминатора, если в салоне самолёта 300 мест, 100 из которых у иллюминатора
Тут мы должны учесть некоторое обстоятельство. В ящике шаров желтых 2, а мы должны вытащить четыре. Мы не можем этого сделать. Вероятность 0. Однако, я рассмотрю вероятность всех шаров, может в условии ошибка. Рассмотрим вероятность вытаскивания черного шара. Вероятность - число, равное отношению благоприятных событий к общему их количеству. Итак, вероятность для черных равна. 12\(12+7+2)=12\21. Вероятность вытаскивания желтого шара равна 2\21. Казалось, формула (((Вероятность вытаскивания черного шара)^(кол-во черных))*((Вероятность вытаскивания желтого шара)^(кол-во желтых))=ответ) работает. Но увы.
По этой же формуле находим угол от вектора а до оси Ох.
cos a = (12² + (√(145 - 12√2))² - 1²)/(2*12*√(145 - 12√2)) = 0,998045.
a = arc cos(0,998045) = 3,5829°.
Находим вектор b=p-2a. Этот вектор будет в 2-ой четверти.
Модуль b находим по теореме косинусов.
p = 4. 2a = 2*√(145 - 12√2) ≈ 22,63002.
Так как вектор р сохраняет своё направление, а вектор -2а направлен в противоположную сторону от вектора а, то в треугольнике угол между векторами будет равен углу а = 3,5829°.
Тут мы должны учесть некоторое обстоятельство. В ящике шаров желтых 2, а мы должны вытащить четыре. Мы не можем этого сделать. Вероятность 0. Однако, я рассмотрю вероятность всех шаров, может в условии ошибка. Рассмотрим вероятность вытаскивания черного шара. Вероятность - число, равное отношению благоприятных событий к общему их количеству. Итак, вероятность для черных равна. 12\(12+7+2)=12\21. Вероятность вытаскивания желтого шара равна 2\21. Казалось, формула (((Вероятность вытаскивания черного шара)^(кол-во черных))*((Вероятность вытаскивания желтого шара)^(кол-во желтых))=ответ) работает. Но увы.
ответ: 0
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Даны векторы а=3р-q ,b=p-2a ,q=1,p=4,p^q=пи/4 .
Вычислить скалярное произведение векторов а и b.
Примем вектор p по оси Ох, а вектор q под углом 45 градусов к положительному направлению оси Ох.
Находим вектор а=3р-q. Этот вектор будет в 4-ой четверти.
Модуль а находим по теореме косинусов.
3p = 3*4 = 12. q = 1. ∠ = 45°.
|a| = √(12² + 1² - 2*12*1*(√2/2)) = √(145 - 12√2) ≈ 11,315009.
По этой же формуле находим угол от вектора а до оси Ох.
cos a = (12² + (√(145 - 12√2))² - 1²)/(2*12*√(145 - 12√2)) = 0,998045.
a = arc cos(0,998045) = 3,5829°.
Находим вектор b=p-2a. Этот вектор будет в 2-ой четверти.
Модуль b находим по теореме косинусов.
p = 4. 2a = 2*√(145 - 12√2) ≈ 22,63002.
Так как вектор р сохраняет своё направление, а вектор -2а направлен в противоположную сторону от вектора а, то в треугольнике угол между векторами будет равен углу а = 3,5829°.
|b| = √(4² + 22,63002² - 2*4*22,63002*0,998045) = 18,639513.
cos b = (4² + 22,63002² - 18,639513²)/(2*4*18,639513) = 0,99991.
b = arc cos(0,99991) = 0,76841°.
Так как векторы противонаправлены, то угол между ними равен 180 - 0,76841 = 179,23159 градуса или 3,128181 радиан.
Косинус его равен -0,99991.
Получаем ответ:
скалярное произведение векторов а и b равно |a|*|b|*cosb =
= 11,315009*18,639513*(-0,99991) = -210,8873.