Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите вид интегральной кривой дифференциального уравнения x(y+1)y'-y^2=0 удовлетворяющего условию y(1)=1

Показать ответ

Ответ:

POOTISBIRD50

09.10.2020 06:52

$x(y+1)y'-y^2=0|*\frac{dx}{xy^2}\\\int\frac{y+1}{y^2}dy=\int\frac{dx}{x}\\ln|y|-\frac{1}{y}=ln|x|+C\\ln|\frac{y}{x}|-\frac{1}{y}=C\\y(1)=1\\ln1-1=C\\C=-1\\ln|\frac{y}{x}|-\frac{1}{y}+1=0\\\\\\(ln|\frac{y}{x}|-\frac{1}{y})'=C'\\\frac{1}{y}*\frac{xy'-y}{x}+\frac{y'}{y^2}=0\\xyy'-y^2+xy'=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Litsonchik

02.01.2022 04:25

Решите, ответ запишите в виде десятичной дроби −3/20+(−17,8)=...

Vlada12092009

19.09.2022 23:50

Определи скорость изменения функции в точке x: y=−5x+9. ответ: y′= ....

goe1

04.04.2023 23:47

решить 2 этих примера1)59-9x=-5x2)15-8y=2-9y...

Даша5432111

25.08.2020 18:44

Расстояние от реки до города равно 18/41 длины всей реки и равно 1620 км какова длина реки...

mludap

18.02.2023 21:01

Мальчик прочитал 207 страниц(-ы), что составляет 23 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?...

mixer239

20.04.2021 14:23

1125. Решите уравнение:1) |x| :(-1,2) = -4;2) -0,72:|х|=-0,9...

nyuta1488

28.12.2021 12:32

Из пшеницы получается 78 % муки. Определи, сколько смололи пшеницы, если получили 4,68 т муки. Сколько муки получится из 2,2 т пшеницы?...

maxidro1

02.03.2022 05:48

811. Какие числа на координатном луче соответствуют: 1) точкам А, В, С, D, F, E (рис. 203); 2) точкам M, N, K, P, R, S (рис. 204)? ответ запишите в виде десятичных...

BDE555555дима

08.11.2020 22:56

Уравнения по теме Многомерная оптимизация Что нужно сделать : Исследовать на экстремум функциюf x ()Рівняння по темі Багатовимірна оптимізація Що потрібно зробити...

vasx

08.11.2020 22:56

Определи значение пословиц и впиши их...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку