Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все числа, на которые может быть сократима при целом значении n дробь (5n+6)/(8n+7)

Показать ответ

Ответ:

tvova258

02.10.2020 17:10

Разложим дробь
$\frac{5n+6}{8n+7}=\frac{5n}{8n+7} + \frac{6}{8n+7}= \ (*)$

$\frac{5n}{8n+7} = A + \frac{B}{8n+7}; \ \ \ \ A \cdot (8n+7) + B=5n; \\ \\ \left \{ {{8A=5} \atop {7A+B=0}} \right. \ \ \left \{ {{A=\frac{5}{8}} \atop {B=-\frac{35}{8}}} \right. \\ \\ \frac{5}{8} - \frac{35}{8 \cdot (8n+7)}$

$(*) \ = \frac{5}{8} - \frac{35}{8 \cdot (8n+7)}+ \frac{6}{8n+7}= 
\frac{5}{8} + \frac{-35+48}{8\cdot (8n+7)}=\frac{5}{8} + 
\frac{13}{8\cdot (8n+7)}$

НОД (13, 8n+7)=1,13

(13, 8n+7)=1,13

$8n+7=13m; \ \ \ m=8k+3, \ \boxed{n=13k+4, \ k \in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

sbelikova44

15.09.2022 09:33

3. На путь из пункта А в пункт В мотоциклист потратил , а на путь из пункта В в пункт С – на меньше. Сколько часов потратил мотоциклист на путь из пункта А в пункт С?...

SofiaSendekaeva

12.12.2022 22:40

Из четырёх одинаковых треугольников можно составить три фигуры, изображённые на рисунке. Периметр одной из фигур равен 44 см. Найдите периметры двух других фигур, если известно,...

ivanovasvetak

12.10.2020 07:49

На рисунке 2.35 схематически показаны пересечения точки по координатной прямой.Запишите эти перемещения числовыми выражениями .Найдите значение суммы с координатной прямой №348(не...

саша10041

08.01.2020 05:59

В восемь бидонов разлили 40 л молока сколько таких бетонных понадобится чтобы разлить 30 л молока? Номер (б)...

Diyora2007

27.03.2021 08:16

найдите значение суммы мне никто не отвечает ответьте мне очень надо сделать это задание ...

nshexovceva18

19.02.2021 08:59

Задана пропорция x:5=20:y. Найдите x и y? ...

supermosyagina

28.04.2020 09:01

Как делать страница 133 номер 11 Вычисли...

anitakuznetsova

17.06.2022 12:56

1)-3/4+(-5 1/4) 2)-9/11+(-4 3/11)3)-7/8+(-1/4)4)-9/11+(-4 3/11)5)-3/17+(-11/34)6)-7/12+(-8 1/6)...

pashapasha12345

07.07.2020 15:46

Преобразуй неправильную дробь в смешанное число: Укажи значение X Укажи значение Y Укажи значение Z...

Мороженка1111111

22.12.2021 04:51

Диаметр окружности равен 14(Π=3).а)найдите длину окружности.b)найдите площадь круга....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку