logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Улька9Пулька

Найдите все функции f: r--> r, удовлетворяющие соотношению yf(f(x)/y +1)=x+f(y) для всех x,y∈r, y неравно 0.

Показать ответ
Ответ:
stasikpavel
stasikpavel
05.10.2020 01:54
yf(\frac{(f(x)}{y}+1)=x+f(y); y \neq 0

При х=y
f(\frac{f(x)}{x}+1)=1+\frac{f(x)}{x}
или
f(u)=u

проверим удовлетворяет ли найденная функция соотношение
f(x)=x; f(y)=y
--
yf(f(x)/y+1)=yf(x/y+1)=y*(x/y+1)=x+y
x+f(y)=x+y
левая и правая часть соответственно равны, значит найденная зависимость искомая
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
BMOPLAY23
BMOPLAY23
22.11.2020 00:29
Егер үштаңбалы санның ортаңғы цифры шеткі цифрларының қосындысынан үлкен болса, біз оны сұлу деп атаймыз. Натурал сандар қатарында, ең көп дегенде, неше сұлу сан бірінің...
ashkon
ashkon
26.01.2021 01:09
В автобусi була однакова кiлькiсть. Пicля того як з першого автобуса вийшло 4 пасажири а з другого-12 пасажирiв у першому залишилося удвiчi бiльше нiж у другому. Скiльки...
MaksimysLA
MaksimysLA
29.09.2021 00:58
Дешевые аккаунты Знания! Всего 10р! В каждом аккаунте во новичка и Чем больше аккаунтов купишь, тем дешевле! Заходи на vk .com /znanik...
karapyz32
karapyz32
10.02.2020 15:21
На овощную базу привезли 10 т. овощей. Картофеля привезли 5 т. 70 кг. помидоров - в 5 раз меньше, чем картофеля, а остальное- капуста. Сколько килограммов капусты привезли...
DRUGAЯ
DRUGAЯ
06.10.2020 16:40
Выполни деление: −12 : 3/20=...
помагите71
помагите71
28.07.2022 09:51
Реши уравнение: (800−k)⋅532=21812, k = ....
fg4ne
fg4ne
10.09.2021 15:24
Запишите в виде конечной десятичной дроби или в виде десятичной периодической дроби обыкновенную дробь: а) 1225; б) 59. Решите уравнение: 3,5x – 2,8 = 1,4x + 1,4. Найдите...
Rastaforait
Rastaforait
11.04.2023 06:00
9сұлу бұның жауабы осы деп ойлаймын...
Mazadinec
Mazadinec
04.05.2021 08:38
104. Укажите казе буть тр- Зу = 5.3х - у - 161. Бухе -0,5.1oss. Permurrе уравнение:(m+m - 210. Представьте в виде многонаеваа) te-e s) (2 - 3) 16; 6) 18mm - (Зt -107....
kcybulina
kcybulina
27.02.2022 00:01
Постройте треугольник MFP,если MP=2см,MF=5см,PF=6 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота