Найдите все натуральные числа а такие, что 160
запишите множество натуральных чисел вида 2a7b , которые делятся на 2, и на 5.

Вот ответ

Пошаговое объяснение:

Разница  5 плиток возникает после 5

ряда. Накопление  разницы объясняется  разницей плиток в рядах 

на 1 плитку.

Объяснение: 

        Ряды

"8".                  

                   Ряды

"7"

8 плиток - полный ряд "8"  

               1 ряд

"7"+1 во втором ряду.

16  плиток

 2 полных ряда "8"            2

ряда "7" +2 в третьем ряду

 и  так далее  ... .

В  неполном ряду  "7" 

должно  быть  + 6 плиток.  В  неполном ряду "8"

 +1 плитка.  Тогда выполняется условие  6-1=5

7*5=35+6= 41  плитка

8*5=40+1= 41  плитка

Всё логично  и  понятно.

Есть 

второй  ответ - 97 плиток.

Решается через неравенство   7а+6<100;    a <13,4;   отсюда,  а=13,   13*7+6=97, 

проверка:   12*8+1=97

Все условия 

задачи, в том числе ограничение в 100 плиток  выполнены. 

вот ответ: если укладывать в ряд по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает"

значит плиток меньше, чем 121 штука.

при укладывании по 8 плиток в неполном ряду может  быть от 1 до 7 плиток.

при укладывании по 13 плиток в неполном ряду может  быть от 1 до 12 плиток.

нужно найти такие числа меньшие 121, которые при делении на 11, 8 и 13 остатки, сумма которых равна 19. таких чисел несколько: 50, 74, 98 и 115.

50

50: 11 = 4 (ост. 6)

50: 8 = 6 (ост. 2)

50: 13 = 3 (ост. 11)

6+2+11 = 19

74

74: 11 = 6 (ост. 8)

74: 8 = 9 (ост. 2)

74: 13 = 5 (ост. 9)

8+2+9 = 19

98

98: 11 = 8 (ост. 10)

98: 8 = 12 (ост. 2)

98: 13 = 7 (ост. 7)

10+2+7 = 19

115

115: 11 = 10 (ост. 5)

115: 8 = 14 (ост. 3)

115: 13 = 8 (ост. 11)

5+3+11 = 19