2. Попадание и промах при одном выстреле по мишени.
Событий всего два : либо попадание, либо промах.
Вероятности попадания и промаха 1/2 = 0,5.
События равновозможные.
3. Выпадение 1 и 5 при бросании игральной кости.
У кубика 6 граней. Вероятность выпадения любой из них 1/6.
Вероятность выпадения 1 равна 1/6.
Вероятность выпадения 5 равна 1/6.
События равновозможные.
4. Ровно одно попадание и хотя бы одно попадание при четырех выстрелах по мишени.
Исход каждого выстрела - либо промах (-), либо попадание (+) в мишень. Всего событий при четырёх выстрелах 2⁴ = 16.
Ровно одно попадание возможно в 4 случаях. Первый, второй, третий либо четвёртый выстрел в мишень, остальные три мимо : {+---}, {-+--}, {--+-}, {---+}. Вероятность 4/16 = 1/4.
Из 16 событий условию "хотя бы одно попадание при четырёх выстрелах" не удовлетворяет только событие "четыре промаха". Остальные 15 подходят под условие. Вероятность 15/16.
События НЕ равновозможные.
5. Появление карты красной и черной масти при вынимании одной карты из колоды
В любой колоде есть карты только двух цветов. Количество карт красной масти равно количеству карт чёрной масти. Поэтому вероятность достать карту определённого цвета одинакова.
РЕШЕНИЕ Запишем вероятности попадания и промаха. p1=0,8;q1=1-p1=0,2 p2=0,7;q2=0,3 p3=0,6;q3=0,4 p4=0,5;q4=0,5 Вероятности событий "ИЛИ" - суммируются, событий "И" - умножаются. Получаем вероятности таких событий: P1 = p1= 0,8 - попал с первого раза, ИЛИ P2 = q1*p2 = 0,2*0,7= 0,14 - И первый "нет" И второй "да" - (умножаем) Далее аналогично P3=q1*q2*p3=0,2*0,3*0,6=0,036 P4=q1*q2*q3*p4=0,01 -попал с четвертого раза. Остаётся найти вероятность, что не хватит патронов. P5 = 1- (P1+P2+P3+P4) = 0,12. Распределение вероятностей на рисунке в приложении
1. Выпадение герба и цифры при бросании монеты.
Событий всего два : либо герб, либо цифра.
Вероятность каждого события 1/2 = 0,5.
События равновозможные.
2. Попадание и промах при одном выстреле по мишени.
Событий всего два : либо попадание, либо промах.
Вероятности попадания и промаха 1/2 = 0,5.
События равновозможные.
3. Выпадение 1 и 5 при бросании игральной кости.
У кубика 6 граней. Вероятность выпадения любой из них 1/6.
Вероятность выпадения 1 равна 1/6.
Вероятность выпадения 5 равна 1/6.
События равновозможные.
4. Ровно одно попадание и хотя бы одно попадание при четырех выстрелах по мишени.
Исход каждого выстрела - либо промах (-), либо попадание (+) в мишень. Всего событий при четырёх выстрелах 2⁴ = 16.
Ровно одно попадание возможно в 4 случаях. Первый, второй, третий либо четвёртый выстрел в мишень, остальные три мимо : {+---}, {-+--}, {--+-}, {---+}. Вероятность 4/16 = 1/4.
Из 16 событий условию "хотя бы одно попадание при четырёх выстрелах" не удовлетворяет только событие "четыре промаха". Остальные 15 подходят под условие. Вероятность 15/16.
События НЕ равновозможные.
5. Появление карты красной и черной масти при вынимании одной карты из колоды
В любой колоде есть карты только двух цветов. Количество карт красной масти равно количеству карт чёрной масти. Поэтому вероятность достать карту определённого цвета одинакова.
События равновозможные.
ответ : 1, 2, 3, 5
Запишем вероятности попадания и промаха.
p1=0,8;q1=1-p1=0,2
p2=0,7;q2=0,3
p3=0,6;q3=0,4
p4=0,5;q4=0,5
Вероятности событий "ИЛИ" - суммируются, событий "И" - умножаются.
Получаем вероятности таких событий:
P1 = p1= 0,8 - попал с первого раза, ИЛИ
P2 = q1*p2 = 0,2*0,7= 0,14 - И первый "нет" И второй "да" - (умножаем)
Далее аналогично
P3=q1*q2*p3=0,2*0,3*0,6=0,036
P4=q1*q2*q3*p4=0,01 -попал с четвертого раза.
Остаётся найти вероятность, что не хватит патронов.
P5 = 1- (P1+P2+P3+P4) = 0,12.
Распределение вероятностей на рисунке в приложении