Найдите все отношения на двухэлементном множестве {a,b} Укажите среди них:
1) все рефлексивные;
2) все симметричные;
3) все антисимметричные;
4) все транзитивные;
5) все эквивалентности;
6) все отношения порядка
1. Будут ли следующие отношения функциональными? Найти их область определения и область значения.
a) f= {(1,3),(2,4),(3,5),(4,3),(5,4)}
b) f= {(1,2),(2,2),(1,5),(3,3),(4,2)}
c) f={(x,y)|x^2=y} ⊂ RxR
d) f(x,y)=x
С решением

ответ: 5 целых 6/25

Пошаговое объяснение: Сначала обе дроби нужно перевести в неправильный вид:

3 целых 21/25 это тоже самое, что и 96/25

1 целая 2/5 равно 7/5

Теперь надо все привести к одному знаменателю, он здесь будет 25

7/5 = 35/25 (умножили и числитель, и знаменатель на 5)

Теперь складываем  96/25 + 35/25 = 131/25

После этого выделяем целую часть 131/25 = 5 целых (5 * 25 = 125 и 6 в остатке) и 6/25

Итого 5 целых 6/25

Для удобства можно перевести в десятичную дробь

5 целых 6/25 = 5 целых 24/100 = 5,24

Из одной вершины вторым концом диагонали не будут являться сама вершина и 2 ее соседние вершины, т.е. всего 3 точки. Значит, возможных концов диагоналей из одной вершины на 3 меньше общего числа вершин.

Умножаем на число вершин, т.к. началом диагонали может служить любая вершина.

При таком подсчете каждая диагональ учитывается 2 раза, т.к. диагональ соединяет 2 вершины многоугольника и подсчет выполняется для каждой вершины. Поэтому полученный результат нужно разделить на 2.

Семиугольник: 7*(7-3)/2 = 7*4/2 = 14
Десятиугольник: 10*(10-3)/2 = 5*7 = 35
Стоугольник: 100*(100-3)/2 = 50*97 = 4850