logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
xuimorjovi
xuimorjovi
21.02.2021 21:15 •  Математика

Найдите все решения уравнения cos 2x+sin^2x=cos x.укажите корни ,принадлежащие отрезку[-п; п]

Показать ответ
Ответ:
MasterGameTV1
MasterGameTV1
02.10.2020 17:11
cos2x+sin^2x=cosx \\ cos^2x-sin^2x+sin^2-cosx=0 \\ cos^2x-cosx=0 \\ cosx(cosx-1)=0 \\ cosx= 0 =\ \textgreater \ x= \frac{\pi}{2}+\pi k, ~~k\in Z \\ cosx=1=\ \textgreater \ x=2\pi k, ~~k\in Z
Найдем корни, принадлежащие промежутку [-π; π] путем решения двойного неравенства:
-\pi \leq \frac{\pi}{2} +\pi k \leq \pi\\ -1- \frac{1}{2} \leq k \leq 1- \frac{1}{2} \\ -1,5 \leq k \leq 0,5
При k=-1, х = \frac{\pi}{2}-\pi =- \frac{\pi}{2}
При k=0, x = 0
-\pi \leq 2\pi k \leq \pi \\ -\frac{1}{2} \leq k \leq \frac{1}{2}
При k=0, x=0
ответ: -\frac{\pi}{2}; 0
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
vladimirko0909
vladimirko0909
30.11.2021 16:17
Решите неравенство 100^2х+1 0,1...
BugaevaAina
BugaevaAina
30.11.2021 16:17
Выполните действия: 2 1/3*9/14-5: 3 4/7...
MrCony
MrCony
25.06.2021 19:24
Вычислите значение тригонометрического выражения tg^l+ctg^l, если tgl+ctgl=2...
vasiaska234
vasiaska234
18.08.2021 03:02
На 5 одинаковых карточках написаны буквы л о а к ж . карточки перемешиваются и раскладываются в ряд. какова вероятность, что получится слово ложка ?...
Лолыч11
Лолыч11
18.08.2021 03:02
Вычислите значение выражения: -0,4 * 0,6 * ( минус 4 целых одна шестая)...
madina2421
madina2421
18.08.2021 03:02
Решите арифметическую прогрессию с объяснением а2+а10=24 а1*а11=44...
Jdjsjsbbsbsbдевочка
Jdjsjsbbsbsbдевочка
18.08.2021 03:02
Четверть пути геологи на лыжах, а оставшийся путь проехали на вездеходе.какова длина всего пути, если на лыжах геологи шли 3 ч со скоростью 8км/ч....
FeagTV
FeagTV
01.07.2022 03:25
Обчисліть значення похідної функції у=sin2x у точці х0=п/2...
zadykamova
zadykamova
27.12.2021 02:04
У арефметичній прогресії перший член дорівнює -5, різниця 8. знайдіть суму перших десяти членів даної прогресії​...
vytriskoivan
vytriskoivan
04.08.2021 11:03
Начертите угол ABC=140° проведите луч так чтобы ABC=DBC=70°Назовите вид каждого угла ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота