45xyy4:36 без остатка.
Число 36 можно представить в виде 4*9. ⇒
Число 45xyy4 должно делиться и на 4 и на 9 одновременно.
На 4 делятся все натуральные числа,две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. ⇒
04, 24, 44, 64, 84. А так как две цифры равны (y) ⇒
004, 224, 444, 664, 884.
На 9 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. ⇒
45x004=4+5+0+0+4+x=13+x. x=5 455004:36=12639.
45x224=4+5+2+2+4+x=17+x. x=1 451224:36=12534.
45x444=4+5+4+4+4+x=21+x. x=6 456444:36=12679.
45x664=4+5+6+6+4+x=25+x. x=2 452664:36=12574.
45x884=4+5+8+8+4+x=29+x. x=7 457884:36=12719.
ответ: 455004; 451224; 456444; 452664; 457884.
45xyy4:36 без остатка.
Число 36 можно представить в виде 4*9. ⇒
Число 45xyy4 должно делиться и на 4 и на 9 одновременно.
На 4 делятся все натуральные числа,две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. ⇒
04, 24, 44, 64, 84. А так как две цифры равны (y) ⇒
004, 224, 444, 664, 884.
На 9 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9. ⇒
45x004=4+5+0+0+4+x=13+x. x=5 455004:36=12639.
45x224=4+5+2+2+4+x=17+x. x=1 451224:36=12534.
45x444=4+5+4+4+4+x=21+x. x=6 456444:36=12679.
45x664=4+5+6+6+4+x=25+x. x=2 452664:36=12574.
45x884=4+5+8+8+4+x=29+x. x=7 457884:36=12719.
ответ: 455004; 451224; 456444; 452664; 457884.