logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vfffffffff
vfffffffff
16.07.2020 05:54 •  Математика

Найдите все такие многочлены р(х) с целыми коэффициентами, что р(n-1) + p(n+1) делится на p(n) для бесконечного множества натуральных n

Показать ответ
Ответ:
maя
maя
08.07.2020 08:52
Положим что 
 P(n)=a*n^n+a_{1}n^{n-1}+...+a_{n}\\
P(n+1)=a(n+1)^n+a_{1}(n+1)^{n-1}+...+a_{n}\\
P(n-1)=a(n-1)^n+a_{1}(n-1)^{n-1}+...+a_{n}

Очевидно что при суммировании 
 P(n-1)+P(n+1) \neq zP(n)     
 оно справедливо тогда , когда  
 P(n)=an+b 
 
То есть общий вид 
 P(x)=ax+b
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ArtemDenisiuk
ArtemDenisiuk
07.03.2023 22:30
Забыла как переводиться 1дм2 45см2= и 2 дм2 74см2=...
maksim9182
maksim9182
07.03.2023 22:30
Площадь прямоугольника 40 см(2).длина одной его стороны 8 см. найди периметр этого прямоугольника....
Eleonortttt
Eleonortttt
07.03.2023 22:30
Округлите 5,2853 до тысячных, до сотых,до десятых,до единиц...
srigermisha1
srigermisha1
07.03.2023 22:30
Мама дала трем девочкам 12 конфет и предложила разделить их так, чтобы младшая получила в 3 раза, а средняя в 2 раза больше старшей. сколько конфет достанется каждой?...
vvndas1
vvndas1
04.05.2023 06:13
Найти общий член ряда 0,5-0,05+0,005-0,0005+…...
milana368
milana368
17.07.2022 06:57
26. Квадрат с диагональю 10 см вписан в окружность. Найдитедлину окружности. (п= 3, 14)...
fvbh3fvhc
fvbh3fvhc
21.07.2021 17:24
. Математика 7 класс​...
danchik60
danchik60
27.05.2020 01:29
В двух данных ребусах одинаковые буквы соответсвуют одинаковым цифрам, разные буквы соответствуют разным цифрам. Реши два ребуса и найдизначение суммы А) 24B) 28C) 36D) 39E)...
Марьяша077
Марьяша077
04.01.2023 03:27
1) Які чиста називають натуральними? 2) Пряма - це3) Вирізок - це4) Промінь - це5) Яку фігуру називають кутом?6) Який кут називають розгорнутим?7) Яка градусна міра розгорнутого...
Ксения61831378
Ксения61831378
14.01.2021 11:39
В каких координатных четвертях расположен график функции​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота