В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Школьник071
Школьник071
24.06.2021 02:20 •  Математика

Найдите все тройки простых чисел x, y, z такие, что 19x-yz=1995, не перебором!

Показать ответ
Ответ:
шынар16
шынар16
27.08.2020 19:11

1995 = 19 * 105

заметим, что x > 105

кроме того еще заметим, что все простые числа, кроме 2 нечетные

19x - yz = 1995

yz = 19x - 1995

yz = 19(x - 105)

так как 19 - простое число, то xy должно делится на 19 или точнее z или y равен 19

и х - 105 тоже должно быть простым числом

пусть y = 19     z = x - 105    здесь получаем, что при любых числах или z или x четное, а оно может быть только равно 2, x не может быть равным 2, значит z

z = 2   x = 107

пусть z = 19    y = x - 105 здесь получаем, что при любых числах или y или x четное, а оно может быть только равно 2, и это y

y = 2   x = 107  

ответ (107, 2, 19) (107, 19, 2)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота