1)Обозначим нечетное число как (2n+1). Тогда (2n+1)^2-1=4n^2+4n=4n(n+1). Если в качестве n взять число больше 2, то произведение n(n+1) будет четным, т. е. неким 2m. Получим (2n+1)^2-1=4*2m=8m. т. е. разность между квадратом нечетного числа и единицей делится на 8, если это нечетное число больше или равно 2) А вот так попроще. Из равенства к^2-1=(к-1)(к+1) и условия, что к - нечетное число следует, что мы имеем дело с произведением двух последовательных четных чисел. Одно из них тогда делится на 4, а произведение на 8.
не имеет решений.
Вычислим значение выражений и сравним их.
а) 300÷6 = 50; 47+3 = 50; 50 = 50
300÷6 = 47+3
б) 60×4 = 240; 160-60 = 100; 240 > 100
60×4 > 160-60
в) 900+8 = 908; 140×7 = (100+40)×7 = 700+280 = 980; 908 < 980
900+8 < 140×7
г) 609-9 = 600; 40×9 = 360; 600 > 360
609-9 > 40×9
д) 9000÷3-200 = 3000-200 = 2800; 600×4 = 2400; 2800 > 2400
9000÷3-200 > 600×4
е) 80×9+280 = 720+280 = 1000; 8000÷8 = 1000; 1000 = 1000
80×9+280 = 8000÷8
ж) (90+2)×5 = 450+10 = 460; 500-40 = 460; 460 = 460
(90+2)×5 = 500-40
з) (400-40)÷6 = 360÷6 = 60; 200-150 = 50; 60 > 50
(400-40)÷6 > 200-150
Если в качестве n взять число больше 2, то произведение n(n+1) будет четным, т. е. неким 2m. Получим (2n+1)^2-1=4*2m=8m. т. е. разность между квадратом нечетного числа и единицей делится на 8, если это нечетное число больше или равно
2) А вот так попроще. Из равенства к^2-1=(к-1)(к+1) и условия, что к - нечетное число следует, что мы имеем дело с произведением двух последовательных четных чисел. Одно из них тогда делится на 4, а произведение на 8.