Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.
Для начала, давайте рассмотрим пункт а):
a) y=2x ; y=0 ; x=2 ; z=2x^2+y^2 ; z=0
Первые два уравнения задают границы по оси y. Уравнение y=2x является прямой, а уравнение y=0 - горизонтальной линией, проходящей через начало координат.
Третье уравнение, x=2, задает границу по оси x. Оно означает, что у нас есть вертикальная линия, проходящая через точку (2, 0).
Четвертое уравнение, z=2x^2+y^2, задает форму тела. В данном случае это параболоид вращения, открытый вверх (параболический цилиндр). Здесь z зависит от x и y.
Последнее уравнение, z=0, означает, что нижнюю границу тела составляет плоскость z=0.
Итак, чтобы построить тело, ограниченное указанными поверхностями, мы начнем с плоскости z=0. Затем добавим вертикальную линию x=2 и горизонтальную линию y=0. Затем добавим параболический цилиндр z=2x^2+y^2.
Перейдем к пункту b):
b) x^2+y^2+z^2=16 ; x^2+y^2 ≤ 4 ; x ≥ 0
Первое уравнение x^2+y^2+z^2=16 задает сферу радиусом 4 и центром в начале координат. Это граница нашего тела.
Второе уравнение x^2+y^2 ≤ 4 задает круг площадью 4 (x^2+y^2=4). Отметим, что это круг, ограниченный верхней половиной сферы.
Третье уравнение x ≥ 0 задает границу тела по оси x. Оно означает, что тело находится только в первой и второй четверти координатной плоскости.
Итак, чтобы построить тело, ограниченное указанными поверхностями, мы начнем с сферы x^2+y^2+z^2=16. Затем ограничим ее кругом x^2+y^2 ≤ 4. И наконец, учтем границу x ≥ 0.
Вот, я постарался объяснить максимально подробно и пошагово решение поставленной задачи. Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, спросите!
997 894
Пошаговое объяснение:
1-й основной), вычисления выполняем в столбик:
1) 701 * 54 = 37 854
2) 236 * 333 = 78 588
3) 6578 * 134 = 881 452
4) 37 854 + 78 588 + 881 452 = 997 894
ответ: 997 894.
2-й дополнительный), все вычисления выполняем в уме:
1) 701 * 54 = (700 + 1) * (50 + 4) = 35000 +2800 + 54 = 37 854
2) 236 * 333 = 236 * (300 + 30 + 3) = 70800 +7080 + 708 = 78 588
3) 6578 * 134 = (6600 -22) * (100 + 30 + 4) = 660 000 + 198 000 + 26 400 - 2200 - 660 - 88 = (660 000 + 200 000 - 2000) + (26400 - 2200 - 660 - 88)=
= (858 000 + 24 200) - 748 = 882 200 - (1000 - 252) = 881 452
4) 37 854 + 78 588 + 881 452 = (37 000 + 78 000 + 881 000) + (854 + 588 + 452) = (115 000 + 881 000) + (850 + 450 + 580 + 4 + 8 + 2) = 996 000 + 1300 + (580 + 14) = 997 300 + 594 = 997 894.
3-й дополнительный), считаем методом разложение на простые множители и преобразования полученного выражения.
в конечном итоге сводится ко второму, но в данном случае практически ничего не даёт, т.к.:
первое произведение = 701*2*3^3,
второе произведение = (2^2) * (3^2) * 37*59,
третье произведение = (2^2) * 11 * 13 * 23 * 67,
в силу чего при сложении за скобки можно вынести только 2.
Соответственно последним действием в данном случае будет операция:
2 * (500 000 - 1053) = 1 000 000 - 2106 = 997 894.
Для начала, давайте рассмотрим пункт а):
a) y=2x ; y=0 ; x=2 ; z=2x^2+y^2 ; z=0
Первые два уравнения задают границы по оси y. Уравнение y=2x является прямой, а уравнение y=0 - горизонтальной линией, проходящей через начало координат.
Третье уравнение, x=2, задает границу по оси x. Оно означает, что у нас есть вертикальная линия, проходящая через точку (2, 0).
Четвертое уравнение, z=2x^2+y^2, задает форму тела. В данном случае это параболоид вращения, открытый вверх (параболический цилиндр). Здесь z зависит от x и y.
Последнее уравнение, z=0, означает, что нижнюю границу тела составляет плоскость z=0.
Итак, чтобы построить тело, ограниченное указанными поверхностями, мы начнем с плоскости z=0. Затем добавим вертикальную линию x=2 и горизонтальную линию y=0. Затем добавим параболический цилиндр z=2x^2+y^2.
Перейдем к пункту b):
b) x^2+y^2+z^2=16 ; x^2+y^2 ≤ 4 ; x ≥ 0
Первое уравнение x^2+y^2+z^2=16 задает сферу радиусом 4 и центром в начале координат. Это граница нашего тела.
Второе уравнение x^2+y^2 ≤ 4 задает круг площадью 4 (x^2+y^2=4). Отметим, что это круг, ограниченный верхней половиной сферы.
Третье уравнение x ≥ 0 задает границу тела по оси x. Оно означает, что тело находится только в первой и второй четверти координатной плоскости.
Итак, чтобы построить тело, ограниченное указанными поверхностями, мы начнем с сферы x^2+y^2+z^2=16. Затем ограничим ее кругом x^2+y^2 ≤ 4. И наконец, учтем границу x ≥ 0.
Вот, я постарался объяснить максимально подробно и пошагово решение поставленной задачи. Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, спросите!