Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все значения параметра а при кот. ур-е 4х—|3х-|х+а||=9|х-3| имеет два корня

Показать ответ

Ответ:

vika23562

24.07.2020 20:58

$4x-|3x-|x+a||=9|x-3|\\ 
$
Данное уравнение лучше рассматривать , в виде графика
$f(x)=4x-|3x-|x+a|| \\ f(x)=0\\ 1) \\ a \ \textgreater \ 0\\ x=\frac{a}{6} \\ 2) \\ a \leq 0 \\ x=-\frac{a}{8}\\\\$
Положим первое тогда , очевидно график будет проходит , через точки
лежащих по ординате и абсциссе
$f_{y} = -a\\
 f_{x} = \frac{a}{6} \\
$
Она всюду возрастает
Положим второе
$f_{y} = -a\\
 f_{x} = -\frac{a}{8}$
   $f'(x) = 4-\frac{(3-\frac{x-a}{|x-a|})(3x-|x-a|)}{|3x-|x-a||} = 0 \\
 a\ \textgreater \ 0 \\
 0.25 \leq x \leq a$
Теперь мы знаем , что функция возрастает на отрезке
$(-\infty ; 0.25a ] \cup ( a ; +\infty)$
График право части $f(x)=9|x-3| \\
 f_{x}=3\\
 f_{y}=27$
Он симметричен , и положителен $f(x)\ \textgreater \ 0$

Отсюда и решения , за счет того что обе функций , будто то $a\ \textgreater \ 0; a \leq 0$ , будет иметь два решения , когда
   $a \leq 0 \\
 \frac{a}{6}=3\\
 a\ \textgreater \ 0 \\ -\frac{a}{8}=3 \\\\ 

$

ответ уравнение , будет иметь два решения , когда $a \in (-24; 18)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nurmakhanovna02

06.03.2022 03:51

Как найти площадь паралелограмма если неизвестна сторона а (длина основания)?...

varkraft

22.09.2022 08:13

С** трое грибников нашли вместе 540 белых гибов. первый нашел дробь: 7/ 18 всех собраных грибов,а второй -2/3 от количества грибов,собранных первым грибником. сколько грибов собрал...

kpy4

06.03.2020 09:29

Дано: z=6x^2-3xy+5y^2. найти 〖z 〗_xx (x,y)....

ваниль2003

22.09.2022 08:13

Мальчики решили купить мяч. у одного не хватало 20р. у другого 30р. они сложились и купили мяч, причём у них осталось 60р. сколько стоит мяч?...

zorohast

05.04.2020 07:27

Вертолет пролетел 6170 км .3часа он летел со скоростью 840км/ч а остальной путь со скоростью 730 км/ч.сколько часов вертолет был в пути?...

vddrobysheva

06.07.2022 11:51

7. на диаграмме показаны результаты выборов лидера класса.алия29жанар99%диана21812%рауандаулет148используя данные круговой диаграммы ответьте на следующие вопросы: а) сколько процентов...

Tbdtbd

28.03.2020 15:41

решить уравнение : а-5 1/4=-8 5/6...

shkola56

28.11.2022 01:00

|x|≤0 Чему равен x? БЫСТРЕЕ...

veronikarub

03.01.2020 14:49

Как решить пример в столбик 1554: 37...

fserwq

03.01.2020 14:49

Дана функция y=-x. д(y)={-1; 4}. найдите множество значений данной функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку