Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все значения параметра а при кот. ур-е 4х—|3х-|х+а||=9|х-3| имеет два корня

Показать ответ

Ответ:

vika23562

24.07.2020 20:58

$4x-|3x-|x+a||=9|x-3|\\ 
$
Данное уравнение лучше рассматривать , в виде графика
$f(x)=4x-|3x-|x+a|| \\ f(x)=0\\ 1) \\ a \ \textgreater \ 0\\ x=\frac{a}{6} \\ 2) \\ a \leq 0 \\ x=-\frac{a}{8}\\\\$
Положим первое тогда , очевидно график будет проходит , через точки
лежащих по ординате и абсциссе
$f_{y} = -a\\
 f_{x} = \frac{a}{6} \\
$
Она всюду возрастает
Положим второе
$f_{y} = -a\\
 f_{x} = -\frac{a}{8}$
   $f'(x) = 4-\frac{(3-\frac{x-a}{|x-a|})(3x-|x-a|)}{|3x-|x-a||} = 0 \\
 a\ \textgreater \ 0 \\
 0.25 \leq x \leq a$
Теперь мы знаем , что функция возрастает на отрезке
$(-\infty ; 0.25a ] \cup ( a ; +\infty)$
График право части $f(x)=9|x-3| \\
 f_{x}=3\\
 f_{y}=27$
Он симметричен , и положителен $f(x)\ \textgreater \ 0$

Отсюда и решения , за счет того что обе функций , будто то $a\ \textgreater \ 0; a \leq 0$ , будет иметь два решения , когда
   $a \leq 0 \\
 \frac{a}{6}=3\\
 a\ \textgreater \ 0 \\ -\frac{a}{8}=3 \\\\ 

$

ответ уравнение , будет иметь два решения , когда $a \in (-24; 18)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ruslanchik111

24.09.2021 19:56

Вас : постройте фигуру , симметричную данной относительно оси ординат....

Bagila1234

04.06.2022 22:30

Найдите значение выражения 21,7: 6,2-(1 3/4 - 2 2/3)...

toyzsr

15.05.2021 10:09

Унекоторой прогрессии сумма членов на нечётных местах равна 21/16,а сумма членов на чётных местах равна 21/32.найти знаменатель этой прогрессии,если число членов прогрессии чётное....

адэли12

11.08.2022 02:31

Cмешанная производная второго порядка (∂^2 f)/∂x∂y (x,y) функции f(x,y)=3x^2 y^2-4xy+6 в точке m(-1,1) находится в интервале ...

HELP2606

20.08.2021 09:23

Найдите координаты каждой точки ...

nurmakhanovna02

06.03.2022 03:51

Как найти площадь паралелограмма если неизвестна сторона а (длина основания)?...

КаРаТиСтКиОкУшИнА

22.09.2022 08:13

Выразите величены в одинаковых единицах измерениях и сравни те их 6,4дм..64,2см 4,2ц..416,5кг 265,8 см..2,663м 0,8 т..7,36ц...

lilo52

10.01.2022 15:36

Как расположенны все точки,абсциссы которых равны капец если не решу...

ffjrppyegxvhd

22.09.2022 08:13

21 т 6 ц: 9= 59 кг 827кг+2 кг 63 г 7 р.20 к. : 36 решите я вас умоляю...

varkraft

22.09.2022 08:13

С** трое грибников нашли вместе 540 белых гибов. первый нашел дробь: 7/ 18 всех собраных грибов,а второй -2/3 от количества грибов,собранных первым грибником. сколько грибов собрал...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку