Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
alisavakhnina1
31.03.2020 21:16 •
Математика
Найдите все значения параметра а, при которых система y(y-7)=xy-5(x+2) x<=6 (a(x-6)-2)/(y-2)=1 имеет единственное решение.
Показать ответ
Ответ:
киса819
21.01.2024 14:27
Для решения данной системы уравнений, мы сначала преобразуем второе уравнение для того, чтобы найти значение y через значение x:
(a(x-6)-2)/(y-2)=1
Раскроем скобки в числителе уравнения:
ax - 6a - 2 = y - 2
Прибавим 2 к обоим частям уравнения:
ax - 6a = y
Теперь подставим это значение y в первое уравнение:
y(y-7)=xy-5(x+2)
(ax - 6a)(ax - 6a - 7) = axy - 5x - 10
Раскроем скобки:
(a^2x^2 - 6a^2x - 7ax + 36a^2 + 42a + 10) = axy - 5x - 10
Теперь приведем подобные переменные:
a^2x^2 - 6a^2x - 7ax + 36a^2 + 42a + 10 = axy - 5x - 10
a^2x^2 - (axy + 6a^2x) - (7ax + 5x) + (36a^2 + 42a + 20) = 0
a^2x^2 - axy - 6a^2x - 7ax - 5x + 36a^2 + 42a + 20 = 0
Теперь используем дискриминант для определения количества решений:
D = b^2 - 4ac
D = (-a)^2 - 4(a^2)(-1)
D = a^2 + 4a^2
D = 5a^2
Чтобы система имела единственное решение, дискриминант должен быть равен нулю:
5a^2 = 0
Решим это уравнение:
a^2 = 0
a = 0
Поэтому единственное значение параметра a, при котором система имеет единственное решение, равно 0.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Olesya22254
15.10.2021 08:09
Найдите число если 3/8 его равны 60...
Просто01111111
15.10.2021 08:09
Измерения ящика выражена простыми числами. его обьём равен 110дм куб.найдите измерения ящика....
newyorker2000
15.10.2021 08:09
Проверьте, верно ли: 1) нод (24; 40) нод (24; 42) 2) нок (12; 15) нок (16; 40)...
HelenStarovir
15.10.2021 08:09
Для уроков рисования купили 5 коробок фломастеров по 8 в кождом и 5 коробок по 6 фломастеров.сколько всего фломастеров купили ? реши разными...
ленок209
15.10.2021 08:09
При делении на 5 дает частное 0 и остаток 3...
даша3635
15.10.2021 08:09
Для нумерации страниц в дипломе понадобилось 262 цифры. сколько страниц в дипломе ,если первые две страницы не пронумерованы?...
ХОРОШИСТ1234567891
15.10.2021 08:09
Выберите из чисел 96 24 192 48 1 ) наименьшее общее кратное 2) наибольший общий делитель...
alenamarishchu
15.10.2021 08:09
Реши уравнения подбирая значения х х*8=0...
tiamaressp035gw
15.10.2021 08:09
Висота правильнои чотирикутнои пирамиди = 3см бичне ребро нахилене до площини основа пил кнутом 45^0 знайти площину бинои поверни пирамиди...
Tegebotik
15.10.2021 08:09
Для данной на движение сформируй аналогичную на процессе купли продажи . за 3 ч автомобиль преодалел расстояние в 270 км. с какой скоростью двигался автомобиль? реши данную и...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(a(x-6)-2)/(y-2)=1
Раскроем скобки в числителе уравнения:
ax - 6a - 2 = y - 2
Прибавим 2 к обоим частям уравнения:
ax - 6a = y
Теперь подставим это значение y в первое уравнение:
y(y-7)=xy-5(x+2)
(ax - 6a)(ax - 6a - 7) = axy - 5x - 10
Раскроем скобки:
(a^2x^2 - 6a^2x - 7ax + 36a^2 + 42a + 10) = axy - 5x - 10
Теперь приведем подобные переменные:
a^2x^2 - 6a^2x - 7ax + 36a^2 + 42a + 10 = axy - 5x - 10
a^2x^2 - (axy + 6a^2x) - (7ax + 5x) + (36a^2 + 42a + 20) = 0
a^2x^2 - axy - 6a^2x - 7ax - 5x + 36a^2 + 42a + 20 = 0
Теперь используем дискриминант для определения количества решений:
D = b^2 - 4ac
D = (-a)^2 - 4(a^2)(-1)
D = a^2 + 4a^2
D = 5a^2
Чтобы система имела единственное решение, дискриминант должен быть равен нулю:
5a^2 = 0
Решим это уравнение:
a^2 = 0
a = 0
Поэтому единственное значение параметра a, при котором система имеет единственное решение, равно 0.