Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите все значения x при которых f'(x)=0 если f(x)=sin2x + корень 2x

Показать ответ

Ответ:

s1072966

08.10.2020 05:10

$f(x)=\sin2x+\sqrt{2x}\\O.D.3.:\;2x\geq0\Rightarrow x\geq0\\f'(x)=2\cos2x+\frac1{\sqrt{2x}}\\2\cos2x+\frac1{\sqrt{2x}}=0\\\begin{cases}\frac1{\sqrt{2x}}\neq0\\2\cos2x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\neq0\\\cos2x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\neq0\\2x=\frac\pi2+\pi n\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}x\neq0\\x=\frac\pi4+\frac{\pi n}2\end{cases},\;n\in\mathbb{Z}\\\frac\pi4+\frac{\pi n}2\ \textgreater \ 0\\\frac{\pi n}2\ \textgreater \ -\frac\pi4\\n\ \textgreater \ -\frac12\\n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n\geq0$
$\\x=\frac\pi4+\frac{\pi n}2,\;n=0,\;1,\;2...$

Найдите все значения x при которых f'(x)=0 если f(x)=sin2x + корень 2x

Найдите все значения x при которых f'(x)=0 если f(x)=sin2x + корень 2x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Зте

21.04.2022 13:21

Из двух отрезков шёлка сшили 14 одинаковых юбок . впервом отрезке было 32 м , а во втором 24 м. сколько юбок сшили из каждого отрезка...

Skylordeg

21.04.2022 13:21

Сколько будет дробь 1/4235 возведённая в -1 степень?...

timatimakarov

21.04.2022 13:21

Решите пример (21034/2*1457)+999984=...

Printsesska042017

21.04.2022 13:21

Компания из шести друзей решила полакомиться пиццей.каждая пицца порезана на 8 частей.какое минимальное количество пицц им надо заказать,чтобы они смогли съесть поровну,...

StEInN2

21.04.2022 13:21

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 21...

tarasovdanila

21.04.2022 13:21

Какие системы счисления (кроме десятичной существуют)?...

1Asya111

21.04.2022 13:21

В6 часов утра трактор выехал из одного села в другое и ехал со скоростью 9 км/ч . в 8 часв утра из того же села выехал вслед за ним велосипедист который догнал трактор...

Vadim43k

21.04.2022 13:21

Решите уравнение: (x^2-4)(x-7)(1//2x-19)=0...

SocialКрип

21.04.2022 13:21

М/(706-к),если м =5096 ,к=69 или м=6370,к=615...

fill1337

24.02.2023 11:08

Вафельный торт стоит 50р.а пирожное в 5 раз дешевле.сколько денег нужно заплатить за 3 торта и 5 пирожных?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку