Найдите вторую производную. вариант 16.

sin²2x, не sin²(2x)​

Пусть Петя в пер­вый день решил x задач. Тогда в остав­ши­е­ся дни он решил x + 2, x + 4, x + 6, x + 8 задач. Всего в сбор­ни­ке ока­зы­ва­ет­ся 5x + 20 задач. Вася в пер­вый день решил x – 1 за­да­чу. В сле­ду­ю­щие дни он решал x, x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, ... задач. За пять дней ре­шить все за­да­чи Вася не мог. Если Вася решил все за­да­чи сбор­ни­ка за шесть дней, то он решил 6x + 9 задач. Урав­не­ние 5x + 20 = 6x + 9 имеет ре­ше­ние x = 11. Тем самым при­ве­ден при­мер, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию: Вася решил в пер­вый день 10 задач, Петя — 11 задач

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.    

II.    

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но произведение даже

И произведение любых двух чисел, больших, чем        каждое – будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а значит, при выборе минимальных чисел в виде         и         – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   

Таким образом Вася выбрал числа     и   

В диапазон между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Между         и         никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Сумма всех Васиных чисел:    

О т в е т :