Для того, чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, нам нужно использовать данную информацию:
1) ao=oc - это говорит нам, что отрезок AO равен отрезку OC. Мы можем обозначить их как AO = OC.
2) угол 1 = углу 2 - это означает, что угол A и угол C равны между собой. Мы можем обозначить их как угол A = угол C.
Теперь приступим к доказательству, используя данные условия:
Шаг 1: Мы знаем, что AO = OC, а также, что угол A = углу C.
Шаг 2: Рассмотрим отрезок AB и отрезок CD.
Шаг 3: Давайте предположим, что четырехугольник ABCD не является параллелограммом. Чтобы это доказать, мы должны показать, что AB не равно CD или что угол B не равен углу D.
Шаг 4: Давайте рассмотрим два возможных случая:
- Если AB не равно CD, тогда мы можем предположить, что AB > CD (на самом деле, наше предположение может быть иначе, но это не имеет значения).
Шаг 5: В этом случае, рассмотрим отрезок AC. Мы знаем, что Ao=OC, следовательно, отрезок AO равен отрезку CO.
Шаг 6: Кроме того, мы также знаем, что угол A = углу C.
Шаг 7: В результате, у нас получается два равных треугольника AOC и COB. По теореме о равнобедренности, у нас должны быть равны боковые стороны и боковые углы треугольников.
Шаг 8: Если AB > CD, то это означает, что отрезок AC должен быть больше, чем отрезок BD. Однако, мы знаем, что AO = OC и угол A = углу C. Это противоречит тому, что отрезок AC больше, чем отрезок BD. Значит, предположение, что AB не равно CD, неверно.
Шаг 9: Предыдущее рассуждение подтверждает, что отрезок AB равен отрезку CD.
Шаг 10: Остается боковая сторона BC и углы B и D.
Шаг 11: Так как AB = CD, то этот факт также означает, что отрезок BC равен отрезку AD.
Шаг 12: Кроме того, мы знаем, что угол B = углу D, так как угол A = углу C.
Шаг 13: Это означает, что у нас есть два равных треугольника BCD и ADB. Опять же, по теореме о равнобедренности, у нас должны быть равны боковые стороны и боковые углы треугольников.
Шаг 14: Таким образом, у нас получается, что AB = CD и отрезок BC = AD. Это означает, что все стороны четырехугольника ABCD равны между собой, а также что все углы четырехугольника ABCD равны между собой.
Шаг 15: Из условия, что все стороны и углы четырехугольника ABCD равны между собой, мы можем заключить, что ABCD является параллелограммом.
Таким образом, мы доказали, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, используя данную информацию.
Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности и сравним их.
а) Дроби 15/22 и 45/66. Чтобы сравнить их, приведем их к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть произведение числителей, то есть 22 * 66 = 1452.
Мы умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 66 (так как 66 является знаменателем второй дроби):
15/22 * 66/66 = 990/1452
Теперь сравним числители этих дробей: 990 и 45. Заметим, что 990 > 45. Значит, первая дробь 15/22 больше второй дроби 45/66.
б) Дроби 9/14 и 111123/172858. Снова приведем эти дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель может быть найден как произведение числителей: 14 * 172858 = 2410012.
Мы умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 172858 (так как 172858 является знаменателем второй дроби):
9/14 * 172858/172858 = 1545722/2410012
Сравним числители: 1545722 и 111123. Видим, что 1545722 > 111123. Таким образом, первая дробь 9/14 больше второй дроби 111123/172858.
с) Дроби 2/28 и -3/43. Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть произведение знаменателей: 28 * 43 = 1204.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 43 (знаменатель второй дроби):
2/28 * 43/43 = 86/1204
Вторая дробь уже имеет нужный знаменатель -3/43.
Сравним числители: 86 и -3. Заметим, что 86 > -3. Следовательно, первая дробь 2/28 больше второй дроби -3/43.
д) Дроби 0,68 и 17/250. В данном случае нам не требуется приводить дроби к общему знаменателю, так как вторая дробь уже дана в виде простой дроби.
Сравним числитель первой дроби 0,68 (который равен 68) и числитель второй дроби 17. Заметим, что 68 > 17. Таким образом, первая дробь 0,68 больше второй дроби 17/250.
е) Дроби 29/50 и -0,58. Приведем вторую дробь к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби 50 нужно умножить на 100, чтобы его привести к 100-ому знаменателю. А числитель второй дроби -0,58 был предварительно умножен на 100, чтобы его привести к виду десятичной дроби -58.
Теперь у нас имеем дроби 29/50 и -58/100.
Сравним числители: 29 и -58. Очевидно, что 29 > -58. Таким образом, первая дробь 29/50 больше второй дроби -0,58.
ё) Дроби -6/-28 и 30/140. Опять же, приведем обе дроби к общему знаменателю. В данном случае мы можем заметить, что числители и знаменатели имеют общий простой делитель 2. Поделив числители и знаменатели на 2, получим:
-6/-28 = 3/14 и 30/140 = 3/14.
Видим, что обе дроби равны, так как числитель и знаменатель совпадают.
Таким образом, ответы на вопросы:
а) дробь 15/22 больше дроби 45/66.
б) дробь 9/14 больше дроби 111123/172858.
с) дробь 2/28 больше дроби -3/43.
д) дробь 0,68 больше дроби 17/250.
е) дробь 29/50 больше дроби -0,58.
ё) дробь -6/-28 равна дроби 30/140.
1) ao=oc - это говорит нам, что отрезок AO равен отрезку OC. Мы можем обозначить их как AO = OC.
2) угол 1 = углу 2 - это означает, что угол A и угол C равны между собой. Мы можем обозначить их как угол A = угол C.
Теперь приступим к доказательству, используя данные условия:
Шаг 1: Мы знаем, что AO = OC, а также, что угол A = углу C.
Шаг 2: Рассмотрим отрезок AB и отрезок CD.
Шаг 3: Давайте предположим, что четырехугольник ABCD не является параллелограммом. Чтобы это доказать, мы должны показать, что AB не равно CD или что угол B не равен углу D.
Шаг 4: Давайте рассмотрим два возможных случая:
- Если AB не равно CD, тогда мы можем предположить, что AB > CD (на самом деле, наше предположение может быть иначе, но это не имеет значения).
Шаг 5: В этом случае, рассмотрим отрезок AC. Мы знаем, что Ao=OC, следовательно, отрезок AO равен отрезку CO.
Шаг 6: Кроме того, мы также знаем, что угол A = углу C.
Шаг 7: В результате, у нас получается два равных треугольника AOC и COB. По теореме о равнобедренности, у нас должны быть равны боковые стороны и боковые углы треугольников.
Шаг 8: Если AB > CD, то это означает, что отрезок AC должен быть больше, чем отрезок BD. Однако, мы знаем, что AO = OC и угол A = углу C. Это противоречит тому, что отрезок AC больше, чем отрезок BD. Значит, предположение, что AB не равно CD, неверно.
Шаг 9: Предыдущее рассуждение подтверждает, что отрезок AB равен отрезку CD.
Шаг 10: Остается боковая сторона BC и углы B и D.
Шаг 11: Так как AB = CD, то этот факт также означает, что отрезок BC равен отрезку AD.
Шаг 12: Кроме того, мы знаем, что угол B = углу D, так как угол A = углу C.
Шаг 13: Это означает, что у нас есть два равных треугольника BCD и ADB. Опять же, по теореме о равнобедренности, у нас должны быть равны боковые стороны и боковые углы треугольников.
Шаг 14: Таким образом, у нас получается, что AB = CD и отрезок BC = AD. Это означает, что все стороны четырехугольника ABCD равны между собой, а также что все углы четырехугольника ABCD равны между собой.
Шаг 15: Из условия, что все стороны и углы четырехугольника ABCD равны между собой, мы можем заключить, что ABCD является параллелограммом.
Таким образом, мы доказали, что четырехугольник ABCD является параллелограммом, используя данную информацию.
а) Дроби 15/22 и 45/66. Чтобы сравнить их, приведем их к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть произведение числителей, то есть 22 * 66 = 1452.
Мы умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 66 (так как 66 является знаменателем второй дроби):
15/22 * 66/66 = 990/1452
Теперь сравним числители этих дробей: 990 и 45. Заметим, что 990 > 45. Значит, первая дробь 15/22 больше второй дроби 45/66.
б) Дроби 9/14 и 111123/172858. Снова приведем эти дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель может быть найден как произведение числителей: 14 * 172858 = 2410012.
Мы умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 172858 (так как 172858 является знаменателем второй дроби):
9/14 * 172858/172858 = 1545722/2410012
Сравним числители: 1545722 и 111123. Видим, что 1545722 > 111123. Таким образом, первая дробь 9/14 больше второй дроби 111123/172858.
с) Дроби 2/28 и -3/43. Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общим знаменателем может быть произведение знаменателей: 28 * 43 = 1204.
Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 43 (знаменатель второй дроби):
2/28 * 43/43 = 86/1204
Вторая дробь уже имеет нужный знаменатель -3/43.
Сравним числители: 86 и -3. Заметим, что 86 > -3. Следовательно, первая дробь 2/28 больше второй дроби -3/43.
д) Дроби 0,68 и 17/250. В данном случае нам не требуется приводить дроби к общему знаменателю, так как вторая дробь уже дана в виде простой дроби.
Сравним числитель первой дроби 0,68 (который равен 68) и числитель второй дроби 17. Заметим, что 68 > 17. Таким образом, первая дробь 0,68 больше второй дроби 17/250.
е) Дроби 29/50 и -0,58. Приведем вторую дробь к общему знаменателю. Знаменатель первой дроби 50 нужно умножить на 100, чтобы его привести к 100-ому знаменателю. А числитель второй дроби -0,58 был предварительно умножен на 100, чтобы его привести к виду десятичной дроби -58.
Теперь у нас имеем дроби 29/50 и -58/100.
Сравним числители: 29 и -58. Очевидно, что 29 > -58. Таким образом, первая дробь 29/50 больше второй дроби -0,58.
ё) Дроби -6/-28 и 30/140. Опять же, приведем обе дроби к общему знаменателю. В данном случае мы можем заметить, что числители и знаменатели имеют общий простой делитель 2. Поделив числители и знаменатели на 2, получим:
-6/-28 = 3/14 и 30/140 = 3/14.
Видим, что обе дроби равны, так как числитель и знаменатель совпадают.
Таким образом, ответы на вопросы:
а) дробь 15/22 больше дроби 45/66.
б) дробь 9/14 больше дроби 111123/172858.
с) дробь 2/28 больше дроби -3/43.
д) дробь 0,68 больше дроби 17/250.
е) дробь 29/50 больше дроби -0,58.
ё) дробь -6/-28 равна дроби 30/140.