Зависимость, график которой изображен на рис.1П-1, является линейной; это означает, что линия,представляющая эту зависимость, является прямой.Чтобы построить график линейной зависимости,нам надо знать только две величины: значение сво-бодного члена и значение углового коэффициента.Если значения X расположены на горизонтальнойоси, а значения У — на вертикальной, как на рис1П-1, то свободный член определяется значением Yпри X=O. Следовательно, графически свободныйчлен представляет собой точку пересечения линииграфика с вертикальной осью, так как значение X вэтой точке равно нулю. Свободный член зависимо-сти f, график которой изображен на рис 1П-1, ра-вен 100. В примере с клубникой этой точке соот-ветствует объем ее производства без использованияудобрений. Значение углового коэффициента прямой опре-деляется изменением У при изменении X на едини-цу. Теоретическая зависимость, график которойпредставлен на рис. 1П-1, показывает, что если Xувеличивается на единицу (на 1 т внесенных удоб-рений), то У возрастет на 100 единиц ( будет про-изведено дополнительно 100 т клубники). Таким об-разом, значение углового коэффициента для прямойна рис. 1П-1 должно равняться 100. В нашем при-мере чем больше значение углового коэффициента,тем более чувствительным будет выпуск клубники квнесению удобрений. Значение углового коэффици-ента, равное, например, 200, означает, что каждаядополнительная тонна удобрений увеличит произ-водство клубники на 200 т; выпуск будет в 2 разаболее чувствителен к применению удобрений12. 12 В гл. 5 показано, что значение углового коэффициента зависимости необязательно является наилучшим показателем чувствительности во всехситуациях. 17 Угловой коэффициент линейной зависимости мо-жет также быть рассчитан непосредственно наоснове графика. Рисунок показывает, что если X = O,то Y = 100, а если X = 3, то Y - 400. Изменение Yмежду этими двумя значениями равно 300 (400 —100), а увеличение X равно 3 (3 — 0). Таким обра-зом, изменение Y при увеличении X на единицу рав-но 100 (300/3). Каждая пара точек, используемаяподобным образом для вычисления значения углово-го коэффициента линейной зависимости, даст тотже самый ответ.
1) 3*63,2=189,6 (км за 3 часа 2) 4*76,5=306(км за 4 часа 3) 189,6+306=495,6(км всего 4) 3+4=7(часов) находился в пути 5) 495,6:7=70,8(км/час) средняя скорость поезда на всем пути ответ: средняя скорость поезда равна 70,8(км/час) 2 задача: 18,6+1,3=19,9(км/час) скорость катера по течению реки 19,9*2=39,8(км за 2 часа по течению реки 18,6-1,3=17,3(км/час) скорость против течения 17,3*3=51,9(км против течения реки 17,3+51,9=69,2(км всего. ответ: Катер всего 69,2(км)
Значение углового коэффициента прямой опре-деляется изменением У при изменении X на едини-цу. Теоретическая зависимость, график которойпредставлен на рис. 1П-1, показывает, что если Xувеличивается на единицу (на 1 т внесенных удоб-рений), то У возрастет на 100 единиц ( будет про-изведено дополнительно 100 т клубники). Таким об-разом, значение углового коэффициента для прямойна рис. 1П-1 должно равняться 100. В нашем при-мере чем больше значение углового коэффициента,тем более чувствительным будет выпуск клубники квнесению удобрений. Значение углового коэффици-ента, равное, например, 200, означает, что каждаядополнительная тонна удобрений увеличит произ-водство клубники на 200 т; выпуск будет в 2 разаболее чувствителен к применению удобрений12.
12 В гл. 5 показано, что значение углового коэффициента зависимости необязательно является наилучшим показателем чувствительности во всехситуациях.
17
Угловой коэффициент линейной зависимости мо-жет также быть рассчитан непосредственно наоснове графика. Рисунок показывает, что если X = O,то Y = 100, а если X = 3, то Y - 400. Изменение Yмежду этими двумя значениями равно 300 (400 —100), а увеличение X равно 3 (3 — 0). Таким обра-зом, изменение Y при увеличении X на единицу рав-но 100 (300/3). Каждая пара точек, используемаяподобным образом для вычисления значения углово-го коэффициента линейной зависимости, даст тотже самый ответ.