Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение ctg a, если sin a=0,8 и п/2

Показать ответ

Ответ:

NJR228337

26.08.2020 08:07

-0,75.

Пошаговое объяснение:

$sin \alpha =0,8; \frac{\pi }{2}$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

$sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1;\\\\cos\alpha ^{2} =1-sin^{2} \alpha ;\\cos\alpha =\pm\sqrt{1-sin^{2} \alpha } .$

Так как $\alpha$ -угол второй четверти ( косинус во второй четверти отрицательный) , то

$cos\alpha =-\sqrt{1-sin^{2} \alpha } ;\\cos\alpha =-\sqrt{1-0,8^{2} } =-\sqrt{1-0,64} =-\sqrt{0,36} =-0,6;\\\\ctg\alpha =\frac{-0,6}{0,8} =-\frac{6}{8} =-\frac{3}{4} =-0,75.$

Воспользуемся формулой :

$1+ctg^{2} \alpha =\frac{1}{sin^{2}\alpha } ;\\\\ 1+ctg^{2} \alpha =\frac{1}{(0,8)^{2} } ;\\\\1+ctg^{2} \alpha = \frac{1}{0,64} ;\\\\1+ctg^{2} \alpha = \frac{100}{64} ;\\\\ctg^{2} \alpha =\frac{100}{64} -1;\\\\ctg^{2} \alpha =\frac{100}{64} -\frac{64}{64} ;\\\\ctg^{2} \alpha = \frac{36}{64} ;$

Так как $\alpha$ -угол второй четверти ( котангенс во второй четверти отрицательный) , то

$ctg\alpha =-\sqrt{\frac{36}{64} } ;\\\\ctg\alpha =-\frac{6}{8} ;\\\\ctg\alpha =-\frac{3}{4} ;\\\\ctg\alpha = - 0,75.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

CoreyTaylor666

06.04.2023 12:47

Решите : два поезда вышли из двух городов одновременно навстречу друг другу. один поезд шел со скоростью 63 км/ч. поезда встретились через 4 часа. с какой скоростью...

jihope69

06.04.2023 12:47

Впарке растут дубы и клены ,причем дубов растет на 30 деревьев больше ,чем кленов .клены составляют 38 % всех деревьев .сколько деревьев растет в парке ,...

Никита2OO7

06.04.2023 12:47

Вычислите периметр и площадь каждого из прямоугольников длина 5 см ,а ширина 3 см 5мм...

misik1

06.04.2023 12:47

Решить ! 40 найдите корень уравнения: -7x-28=-3x-52 2(b+4)-1=-3 28-4(x-7)=36 0,5b-0,2=-5,7 заранее огромное !...

Shmops1063

06.04.2023 12:47

Напишите формулу периметра прямоугольника. 2 класс....

stefanikolaeva

06.04.2023 12:47

Среднее арифметическое трех чисел 8,9. второе число больше первого на 0,7, а третье больше второго тоже на 0,7. найдите эти числа...

Angelinohka5345

06.04.2023 12:47

Содной грядки собрали 345 кг морковки а с другой 258 кг , всю морковь разложили в мешки по 9кг сколько мешков потребовалось ?...

wrrrr

06.04.2023 12:47

решите : сколько рулонов сетки-рабицы потребуется для того,чтобы огородить прямоугольный участок земли размером 43 м на 34 м , если в одном рулоне 30 м сетки-рабицы?...

kamilaraeva

06.04.2023 12:47

Сколько реек длиной 2м каждая потребуется, чтобы обнести изгородью участок прямоугольной формы , если его длина 30 м ,а ширина на 10 м меньше длины?...

ollolinda213

06.04.2023 12:47

Какое положительное число не является натуральным?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку