Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение ctg a, если sin a=0,8 и п/2

Показать ответ

Ответ:

NJR228337

26.08.2020 08:07

-0,75.

Пошаговое объяснение:

$sin \alpha =0,8; \frac{\pi }{2}$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

$sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1;\\\\cos\alpha ^{2} =1-sin^{2} \alpha ;\\cos\alpha =\pm\sqrt{1-sin^{2} \alpha } .$

Так как $\alpha$ -угол второй четверти ( косинус во второй четверти отрицательный) , то

$cos\alpha =-\sqrt{1-sin^{2} \alpha } ;\\cos\alpha =-\sqrt{1-0,8^{2} } =-\sqrt{1-0,64} =-\sqrt{0,36} =-0,6;\\\\ctg\alpha =\frac{-0,6}{0,8} =-\frac{6}{8} =-\frac{3}{4} =-0,75.$

Воспользуемся формулой :

$1+ctg^{2} \alpha =\frac{1}{sin^{2}\alpha } ;\\\\ 1+ctg^{2} \alpha =\frac{1}{(0,8)^{2} } ;\\\\1+ctg^{2} \alpha = \frac{1}{0,64} ;\\\\1+ctg^{2} \alpha = \frac{100}{64} ;\\\\ctg^{2} \alpha =\frac{100}{64} -1;\\\\ctg^{2} \alpha =\frac{100}{64} -\frac{64}{64} ;\\\\ctg^{2} \alpha = \frac{36}{64} ;$

Так как $\alpha$ -угол второй четверти ( котангенс во второй четверти отрицательный) , то

$ctg\alpha =-\sqrt{\frac{36}{64} } ;\\\\ctg\alpha =-\frac{6}{8} ;\\\\ctg\alpha =-\frac{3}{4} ;\\\\ctg\alpha = - 0,75.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Shmops1063

06.04.2023 12:47

Напишите формулу периметра прямоугольника. 2 класс....

Angelinohka5345

06.04.2023 12:47

Содной грядки собрали 345 кг морковки а с другой 258 кг , всю морковь разложили в мешки по 9кг сколько мешков потребовалось ?...

wrrrr

06.04.2023 12:47

решите : сколько рулонов сетки-рабицы потребуется для того,чтобы огородить прямоугольный участок земли размером 43 м на 34 м , если в одном рулоне 30 м сетки-рабицы?...

kamilaraeva

06.04.2023 12:47

Сколько реек длиной 2м каждая потребуется, чтобы обнести изгородью участок прямоугольной формы , если его длина 30 м ,а ширина на 10 м меньше длины?...

arsen47305

06.04.2023 12:47

Начерти прямоугольник,длина которого 6см,а ширина на 2см,меньше. найти его периметр.найти периметр квадрата со стороны 7см,4см,6см,9см. выразить ответ в дециметрах...

glushcovapolia

06.04.2023 12:47

Со 125 гусей получают 4кг пуха, сколько килограммов пуха можно получить с 625 гусей?...

link21

06.04.2023 12:47

Для школы купили 10 линеек по 6 руб и столько же карандашей по 4 руб ск денег заплатили...

129697113

06.04.2023 12:47

Проспрягайте глаголы думать и чистить в единственном и множественном числе. выделите окончания....

nurmuh4med

14.07.2020 20:12

Решить примеры столбиком и сделать проверку 208*153 120*315 206*407 380*104...

Zendydla

04.04.2020 21:02

Сделайте прикидку и найдите истинные и ложные высказывания а)14090 + 9900 20000 б)85000-9800=50000 в) 1789+800 1900...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку