Найдите значение функции у=(3-х)е^4-х на отрезке [0,5;9]

Для решения данной задачи, мы сначала подставим значения начала и конца отрезка [0,5;9] вместо переменной x в нашу функцию. Затем мы применим правило операций с функциями, чтобы вычислить значение функции на этом отрезке.

Итак, давайте начнем. Заменим x на значение начала отрезка:

у(0,5)=(3-0,5)е^(4-0,5)

Первый шаг: вычислим значение в скобках: 3 - 0,5 = 2,5 и 4 - 0,5 = 3,5.

у(0,5)= 2,5е^3,5

Следующий шаг: возведем в экспоненту. Чтобы выполнить этот шаг, нам нужно знать значение e, которое приближенно равно 2,718.

у(0,5)=2,5 * 2,718^3,5

Чтобы выполнить вычисление, мы используем калькулятор или таблицу экспоненциальных функций для приближенного значения 2,718^3,5.

2,718^3,5 ≈ 33,12

Умножим это значение на 2,5:

у(0,5) ≈ 2,5 * 33,12 ≈ 82,8

Теперь перейдем ко второму шагу: заменим x на значение конца отрезка:

у(9)=(3-9)е^(4-9)

Вычислим значения в скобках: 3 - 9 = -6 и 4 - 9 = -5.

у(9)= -6е^-5

Теперь мы можем вычислить значение е^-5, используя калькулятор или таблицу экспоненциальных функций:

е^-5 ≈ 0,0067

Умножим это значение на -6:

у(9) ≈ -6 * 0,0067 ≈ -0,0402

Таким образом, значение функции на отрезке [0,5;9] составляет примерно 82,8 в начале отрезка и около -0,0402 в конце отрезка.