Сөйлемнің бірыңғай мүшелері - сөйлемнің бір ғана мүшесінің қызметін атқаратын, бір ғана сұраққа жауап беретін, көбінесе бір тұлғада, бір сөз табынан жасалып, бір ғана сөзге қатысты болатын сөздер тобы. Сөйлемнің барлық мүшелері де сөйлемнің бірыңғай мүшелері бола алады.
Бірыңғай бастауыш: Жаз келер, қыстыгүні қысым етіп, Қар, суық, аяз, боран — бәрі кетіп (Шәкәрім). Бірыңғай баяндауыш: Ат міндім, атан алдым, шекпен кидім, Жөнім жоқ сені мақтай сөйлемеске (Жамбыл). Бірыңғай толықтауыш: Бай бейілін, мейірін, Сән, салтанат сейілін, Ақыл күшін, зейінін, Ең ақыры, төбетін, Күймен, жырмен мадақтап, Бәйіт қылып беретін (Жамбыл). Бірыңғай анықтауыш: Тапқыр, адал, ақ ниет адамдардың Алданбайсың артынан ерте берсең (Шәкәрім). Бірыңғай пысықтауыш: Ол мойнын бұрып жан-жағына қарады да, түйенің табанындай аяқ-қолдарын асықпай, табандықта сермеп жүзіп жүре берді (Б. Момышұлы). Сөйлемнің бірыңғай мүшелері жалғаулықсыз да, жалғаулықтар арқылы да байланысады. Негізінен, мұндай реттерде ыңғайлас жалғаулықтар, қарсылықты жалғаулықтар және талғаулы жалғаулықтар қатынасады: Арбада, дөңгелектер де, адамдар да, олардың ойлары да қызғылт шаңның ішінде (М. Жұмабаев); Бірыңғай мүшелерідің алдында немесе соңында жалпылауыш сөздер болады. Ондай қызметті есімдіктер, сияқты, тәрізді сөздер, сондай-ақ сан есімдер де атқарады: Арқаға аяқ салып түскен барып Екі оттың — орыс, қытай арасына (М. Жұмабаев).[1]
Пусть плоскость, проходящая через сторону AD основания ABCD пирамиды SABCD , пересекает боковые рёбра BS и CS соответственно в точках M и N , а плоскость, проходящая через сторону BC , пересекает боковые рёбра AS и DS соответственно в точках P и Q . Плоскости ASD и BPQC проходят через параллельные прямые AD и BC и пересекаются по прямой PQ . Значит, PQ || BC . Аналогично, MN || AD . Предположим, что AM || DN . Тогда BP || CQ . В этом случае две пересекающиеся прямые плоскости ASB соответственно параллельны двум пересекающимся прямым плоскости CSD , значит, эти плоскости параллельны, что невозможно. Таким образом, данные четырёхугольники – трапеции. Кроме того, PQ < AD и MN < BC , поэтому в равных трапециях BPQC и AMND соответственно равны основания BC и AD и основания PQ и MN . В четырехугольнике ABCD противоположные стороны AD и BC равны и параллельны, поэтому ABCD – параллелограмм и
РИС 1.
поэтому PM || AB . Аналогично, QN || CD , поэтому PM || QN , а т.к. PQ || MN , то PMNQ – параллелограмм. Значит, PM = NQ . Пусть отрезки AM и BP пересекаются в точке E , а отрезки CQ и DN – в точке F . Предположим, что AM = CQ и BP = DN . Тогда треугольники PEM и NFQ равны по трём сторонам, поэтому AMP = CQN . Значит, треугольники APM и CQN равны по двум сторонам и углу между ними. Тогда AP = CN , а т.к. AP/AS = DQ/DS , то AS = DS . Аналогично, BS = CS . Пусть O – ортогональная проекция вершины S на плоскость основания ABCD . Тогда OA = OD и OB = OC как ортогональные проекции равных наклонных. Значит, точка O лежит на серединных перпендикулярах к противоположным сторонам AD и BC параллелограмма ABCD . Поскольку параллелограмм ABCD не является прямоугольником, серединные перпендикуляры к двум его противоположным сторонам параллельны. Таким образом, предположение о том, что AM = DN и BP = CQ приводит к противоречию. Остается рассмотреть случай, когда AM = BP и CQ = DN . Рассуждая аналогично, получим, что AS = CS и BS = DS . Тогда точка O принадлежит серединным перпендикулярам к диагоналям AC и BD параллелограмма ABCD , т.е. совпадает с центром параллелограмма ABCD . Далее находим:
Сөйлемнің бірыңғай мүшелері - сөйлемнің бір ғана мүшесінің қызметін атқаратын, бір ғана сұраққа жауап беретін, көбінесе бір тұлғада, бір сөз табынан жасалып, бір ғана сөзге қатысты болатын сөздер тобы. Сөйлемнің барлық мүшелері де сөйлемнің бірыңғай мүшелері бола алады.
Бірыңғай бастауыш: Жаз келер, қыстыгүні қысым етіп, Қар, суық, аяз, боран — бәрі кетіп (Шәкәрім). Бірыңғай баяндауыш: Ат міндім, атан алдым, шекпен кидім, Жөнім жоқ сені мақтай сөйлемеске (Жамбыл). Бірыңғай толықтауыш: Бай бейілін, мейірін, Сән, салтанат сейілін, Ақыл күшін, зейінін, Ең ақыры, төбетін, Күймен, жырмен мадақтап, Бәйіт қылып беретін (Жамбыл). Бірыңғай анықтауыш: Тапқыр, адал, ақ ниет адамдардың Алданбайсың артынан ерте берсең (Шәкәрім). Бірыңғай пысықтауыш: Ол мойнын бұрып жан-жағына қарады да, түйенің табанындай аяқ-қолдарын асықпай, табандықта сермеп жүзіп жүре берді (Б. Момышұлы). Сөйлемнің бірыңғай мүшелері жалғаулықсыз да, жалғаулықтар арқылы да байланысады. Негізінен, мұндай реттерде ыңғайлас жалғаулықтар, қарсылықты жалғаулықтар және талғаулы жалғаулықтар қатынасады: Арбада, дөңгелектер де, адамдар да, олардың ойлары да қызғылт шаңның ішінде (М. Жұмабаев); Бірыңғай мүшелерідің алдында немесе соңында жалпылауыш сөздер болады. Ондай қызметті есімдіктер, сияқты, тәрізді сөздер, сондай-ақ сан есімдер де атқарады: Арқаға аяқ салып түскен барып Екі оттың — орыс, қытай арасына (М. Жұмабаев).[1]
ответ: 160√3 / 3
Решение
Пусть плоскость, проходящая через сторону AD основания ABCD пирамиды SABCD , пересекает боковые рёбра BS и CS соответственно в точках M и N , а плоскость, проходящая через сторону BC , пересекает боковые рёбра AS и DS соответственно в точках P и Q . Плоскости ASD и BPQC проходят через параллельные прямые AD и BC и пересекаются по прямой PQ . Значит, PQ || BC . Аналогично, MN || AD . Предположим, что AM || DN . Тогда BP || CQ . В этом случае две пересекающиеся прямые плоскости ASB соответственно параллельны двум пересекающимся прямым плоскости CSD , значит, эти плоскости параллельны, что невозможно. Таким образом, данные четырёхугольники – трапеции. Кроме того, PQ < AD и MN < BC , поэтому в равных трапециях BPQC и AMND соответственно равны основания BC и AD и основания PQ и MN . В четырехугольнике ABCD противоположные стороны AD и BC равны и параллельны, поэтому ABCD – параллелограмм и
РИС 1.
поэтому PM || AB . Аналогично, QN || CD , поэтому PM || QN , а т.к. PQ || MN , то PMNQ – параллелограмм. Значит, PM = NQ . Пусть отрезки AM и BP пересекаются в точке E , а отрезки CQ и DN – в точке F . Предположим, что AM = CQ и BP = DN . Тогда треугольники PEM и NFQ равны по трём сторонам, поэтому AMP = CQN . Значит, треугольники APM и CQN равны по двум сторонам и углу между ними. Тогда AP = CN , а т.к. AP/AS = DQ/DS , то AS = DS . Аналогично, BS = CS . Пусть O – ортогональная проекция вершины S на плоскость основания ABCD . Тогда OA = OD и OB = OC как ортогональные проекции равных наклонных. Значит, точка O лежит на серединных перпендикулярах к противоположным сторонам AD и BC параллелограмма ABCD . Поскольку параллелограмм ABCD не является прямоугольником, серединные перпендикуляры к двум его противоположным сторонам параллельны. Таким образом, предположение о том, что AM = DN и BP = CQ приводит к противоречию. Остается рассмотреть случай, когда AM = BP и CQ = DN . Рассуждая аналогично, получим, что AS = CS и BS = DS . Тогда точка O принадлежит серединным перпендикулярам к диагоналям AC и BD параллелограмма ABCD , т.е. совпадает с центром параллелограмма ABCD . Далее находим:
Рис. 2