Купили одинаковое количество книг по цене 76 рублей и по цене 49 рублей. За все книги по цене 76 рублей заплатили 684 рубля. рублей купили? Какова общая стоимость всей покупки? Решение: 1) 684 : 76 = 9(книг) купили по цене 76 рублей, значит столько же купили книг по цене 49 рублей. 2) 49 * 9 = 441 (рубль) заплатили за 9 книг по цене 49 рублей 3) 684 + 441 =1125 (рублей) заплатили всего ответ; 1125 рублей - общая стоимость покупки. Таблица будет выглядеть так: цена кол-во стоимость 76руб 9 684руб } 1125 руб.- общая стоимость 49руб 9 441руб
1. Последовательность (аn) задана формулой аn = -2n + n^3. Найдите шестой член этой последовательности.
а6 = -2·6 + 6^3=-12+216=204 2. Первый член и разность ( d) арифметической прогрессии (an) соответственно равны -2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии. an=a1+(n-1)d a6=-2+5·(-3)=-17
3. Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии. a5=a1+4d=4 a10=a1+9d=24 ⇔5d=20 ⇔d=4 4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6. Sn=[2a1+(n-1)d]·n/2 S8=[2·2+7·6]·8/2=46·4=184
6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов? a1=4 d=-02 an=a1+(n-1)d an=4-0.2(n-1)>0 ⇔4.2 >0.2n ⇔n<21 ⇒ 20 положительных членов в этой прогрессии
За все книги по цене 76 рублей заплатили 684 рубля. рублей купили? Какова общая стоимость всей покупки?
Решение:
1) 684 : 76 = 9(книг) купили по цене 76 рублей, значит столько же купили книг
по цене 49 рублей.
2) 49 * 9 = 441 (рубль) заплатили за 9 книг по цене 49 рублей
3) 684 + 441 =1125 (рублей) заплатили всего
ответ; 1125 рублей - общая стоимость покупки.
Таблица будет выглядеть так:
цена кол-во стоимость
76руб 9 684руб
} 1125 руб.- общая стоимость
49руб 9 441руб
а6 = -2·6 + 6^3=-12+216=204
2. Первый член и разность ( d) арифметической прогрессии (an) соответственно равны -2 и -3. Найдите шестой член этой прогрессии.
an=a1+(n-1)d a6=-2+5·(-3)=-17
3. Пятый член арифметической прогрессии (аn) равен 4, а десятый равен 24. Найдите разность этой прогрессии.
a5=a1+4d=4
a10=a1+9d=24 ⇔5d=20 ⇔d=4
4. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 6.
Sn=[2a1+(n-1)d]·n/2
S8=[2·2+7·6]·8/2=46·4=184
5. В арифметической прогрессии (аn), а5 = 10, а11 = 40. Найдите а8?
a8=a1+7d
а5=a1+4d=10
а11= a1+10d=40 ⇔a5+a11=2a1+14d=2(a1+7d)=2a8 ⇒a8=(a5+a11)/2
⇔ a8=(10+40)/2 =25
6. Дана арифметическая прогрессия 4; 3,8; 3,6 … Сколько в этой прогрессии положительных членов?
a1=4 d=-02
an=a1+(n-1)d an=4-0.2(n-1)>0 ⇔4.2 >0.2n ⇔n<21 ⇒
20 положительных членов в этой прогрессии