а) Обратимся к следствию из основного тригонометрического множества: cos^2(a) = 1 - sin^2(a), тогда cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)). Получим:
cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)) = +- √(1 - (0,8)^2) = +- 0,6.
Поскольку a принадлежит второму квадранту косинус отрицательный:
cos(a) = -0,6.
б) Воспользуемся формулой двойного аргумента для синуса:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2 * 0,8 * (-0,6) = -0,96.
в) Формула для косинуса:
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a).
cos(2a) = (-0,6)^2 - (-0,8)^2 = 0,36 - 0,64 = -0,28.
Пошаговое объяснение:
а) заметим, что при любом исходе заряд уменьшается на количество пунктов кратное 3
т.к. 32 не делится на 3, то на 32 пункта заряд не мог уменьшиться
б) пусть пройдено a уровней на 3 звезды, b уровней на 2 звезды и с уровней на 1 звезду, тогда:
3a + 6b + 9c = 33
3a + 2b + c = 17
a + 2b + 3c = 11
из первого равенства, с < 4, т.к. 3*4 = 12 > 11
1) c = 0
a + 2b = 11
3a + 2b = 17
2a = 6
a = 3
b = 4
a + b + c = 7 (уровней)
2) c = 1
a + 2b = 8
3a + 2b = 16
2a = 8
a = 4
b = 2
a+b+c=7 (уровней)
3) с = 2
a + 2b = 5
3a + 2b = 15
2a = 10
a = 5
b = 0
4) с=3
a + 2b = 2
3a + 2b = 14
2a = 12
a = 6 > 2 - нет решения
Итого в любом случае 7 уровней
в) подставим полученные в б) случаи
1) 3 * 9000 + 4 * 5000 = 27000 + 20000 = 47000
2) 4*9000 + 2*5000 + 2000 = 36000 + 10000 + 2000 = 48000
3) 5*9000 + 2*2000 = 45000 + 4000 = 49000
ответ: 49000
а) Обратимся к следствию из основного тригонометрического множества: cos^2(a) = 1 - sin^2(a), тогда cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)). Получим:
cos(a) = +- √(1 - sin^2(a)) = +- √(1 - (0,8)^2) = +- 0,6.
Поскольку a принадлежит второму квадранту косинус отрицательный:
cos(a) = -0,6.
б) Воспользуемся формулой двойного аргумента для синуса:
sin(2a) = 2sin(a)cos(a) = 2 * 0,8 * (-0,6) = -0,96.
в) Формула для косинуса:
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a).
cos(2a) = (-0,6)^2 - (-0,8)^2 = 0,36 - 0,64 = -0,28.
Пошаговое объяснение:
а) заметим, что при любом исходе заряд уменьшается на количество пунктов кратное 3
т.к. 32 не делится на 3, то на 32 пункта заряд не мог уменьшиться
б) пусть пройдено a уровней на 3 звезды, b уровней на 2 звезды и с уровней на 1 звезду, тогда:
3a + 6b + 9c = 33
3a + 2b + c = 17
a + 2b + 3c = 11
3a + 2b + c = 17
из первого равенства, с < 4, т.к. 3*4 = 12 > 11
1) c = 0
a + 2b = 11
3a + 2b = 17
2a = 6
a = 3
b = 4
a + b + c = 7 (уровней)
2) c = 1
a + 2b = 8
3a + 2b = 16
2a = 8
a = 4
b = 2
a+b+c=7 (уровней)
3) с = 2
a + 2b = 5
3a + 2b = 15
2a = 10
a = 5
b = 0
a+b+c=7 (уровней)
4) с=3
a + 2b = 2
3a + 2b = 14
2a = 12
a = 6 > 2 - нет решения
Итого в любом случае 7 уровней
в) подставим полученные в б) случаи
1) 3 * 9000 + 4 * 5000 = 27000 + 20000 = 47000
2) 4*9000 + 2*5000 + 2000 = 36000 + 10000 + 2000 = 48000
3) 5*9000 + 2*2000 = 45000 + 4000 = 49000
ответ: 49000