Для решения данного выражения, мы сначала будем складывать и вычитать числа с одинаковыми знаменателями.
Сначала сложим числа -2 1/9 и -3 2/9. У нас есть два числа, поэтому мы будем складывать их поочередно:
-2 1/9 + (-3 2/9)
Сначала сложим целые числа -2 и -3. Получим -5.
-5 + (-3 2/9)
Затем сложим дробные части 1/9 и 2/9. Они имеют одинаковые знаменатели, поэтому мы можем просто сложить числители:
-5 + (-3 + 2)/9
Теперь вычислим внутреннюю сумму (-3 + 2) в числителе:
-5 + (-1)/9
Теперь имеем одну дробь, которую нужно сложить с другой дробью:
-5 + (-1)/9 + (-3 2/3 + (-1 1/3))
Теперь проведем те же самые операции для сложения -3 2/3 и -1 1/3:
-3 2/3 + (-1 1/3)
Сначала сложим целые числа -3 и -1. Получим -4.
-4 + (-2/3)
Затем сложим дробные части 2/3 и 1/3. Они также имеют одинаковые знаменатели, поэтому мы можем просто сложить числители:
-4 + (-2 + 1)/3
Теперь вычислим внутреннюю сумму (-2 + 1) в числителе:
-4 + (-1)/3
Теперь имеем одну дробь, которую нужно сложить с другой дробью:
-5 + (-1)/9 + (-4 + (-1)/3)
Теперь проведем операции сложения двух дробей:
-5 + (-1)/9 + (-4 + (-1)/3)
Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 9.
-5 + (-1)/9 + [-4 * 3/3 + (-1)/3]
Упростим числитель во второй дроби:
-5 + (-1)/9 + [(-12 + (-1))/3]
Упростим числитель в квадратных скобках:
-5 + (-1)/9 + [-13/3]
Теперь, чтобы сложить две дроби, их числители должны иметь одинаковый знаменатель. Поэтому умножим числитель в первой дроби на 3 и знаменатель во второй дроби на 9.
-5 * 9/9 + (-1)/9 + [-13 * 3/3]
Упростим числители во всех дробях:
-45/9 + (-1)/9 + [-39/3]
Теперь, когда знаменатели у всех дробей одинаковые, мы можем сложить числители:
(-45 + (-1) + (-39))/9
Вычислим числитель:
-85/9
Таким образом, значение данного выражения равно -85/9.
Сначала сложим числа -2 1/9 и -3 2/9. У нас есть два числа, поэтому мы будем складывать их поочередно:
-2 1/9 + (-3 2/9)
Сначала сложим целые числа -2 и -3. Получим -5.
-5 + (-3 2/9)
Затем сложим дробные части 1/9 и 2/9. Они имеют одинаковые знаменатели, поэтому мы можем просто сложить числители:
-5 + (-3 + 2)/9
Теперь вычислим внутреннюю сумму (-3 + 2) в числителе:
-5 + (-1)/9
Теперь имеем одну дробь, которую нужно сложить с другой дробью:
-5 + (-1)/9 + (-3 2/3 + (-1 1/3))
Теперь проведем те же самые операции для сложения -3 2/3 и -1 1/3:
-3 2/3 + (-1 1/3)
Сначала сложим целые числа -3 и -1. Получим -4.
-4 + (-2/3)
Затем сложим дробные части 2/3 и 1/3. Они также имеют одинаковые знаменатели, поэтому мы можем просто сложить числители:
-4 + (-2 + 1)/3
Теперь вычислим внутреннюю сумму (-2 + 1) в числителе:
-4 + (-1)/3
Теперь имеем одну дробь, которую нужно сложить с другой дробью:
-5 + (-1)/9 + (-4 + (-1)/3)
Теперь проведем операции сложения двух дробей:
-5 + (-1)/9 + (-4 + (-1)/3)
Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 9.
-5 + (-1)/9 + [-4 * 3/3 + (-1)/3]
Упростим числитель во второй дроби:
-5 + (-1)/9 + [(-12 + (-1))/3]
Упростим числитель в квадратных скобках:
-5 + (-1)/9 + [-13/3]
Теперь, чтобы сложить две дроби, их числители должны иметь одинаковый знаменатель. Поэтому умножим числитель в первой дроби на 3 и знаменатель во второй дроби на 9.
-5 * 9/9 + (-1)/9 + [-13 * 3/3]
Упростим числители во всех дробях:
-45/9 + (-1)/9 + [-39/3]
Теперь, когда знаменатели у всех дробей одинаковые, мы можем сложить числители:
(-45 + (-1) + (-39))/9
Вычислим числитель:
-85/9
Таким образом, значение данного выражения равно -85/9.