Задача: Записать выражение, задающее функцию где , если известно, что график этой функции пересекается с графиком функции где в точке , если . Задачу можно решить двумя алгебраический. Обратимся для решения задачи к алгебре. Фактически, вся наша задача сводится к нахождению неизвестной величины , тогда как все прочие величины в выражении нам известны. В задаче нам даны и величина , и координаты и , остается найти только неизвестную величину . Откуда взять координаты и ? Все очень просто: в условии сказано, что график искомой нами функции пересекает график другой функции в какой-то точке . Это означает, что точка принадлежит графикам обеих функций. И координаты этой точки можно подставить в выражение, задающее обе функции, и это выражение не потеряет смысла. Я докажу вам это. Возьмем известную из задания функцию и вместо переменных и подставим координаты и точки . Наше выражение не потеряет смысла (то есть равенство сохранится), так как точка принадлежит графику этой функции (иными словами она задается этим самым уравнением). Проделаем это: . Итак, мы видим, что мои слова правдивы. Этот метод действительно работает. Это всего-лишь было доказательство, теперь перейдем к делу. Вместо переменных и в выражении подставим координаты и точки , так как она принадлежит графику этой функции (что следует из условия): Вспомним, что в условии сказано, что и решим теперь данное уравнение: . Итак, мы выяснили, что , в задании же просят указать выражение, задающее нашу функцию, а оно имеет вид: , подставим теперь вместо и их значения и получим ответ: Готово! Предлагаю решить задачу также и вторым а заодно и проверить ответ. геометрический. Поработаем с графиками. Построим график функции, данной в задании, . На том же графике отметим точку . И, наконец, определим, что график вида — прямая, где — координата точки пересечения графика с осью . То есть, иначе говоря, наш искомый график будет проходить через точки: (так как из условия) и (из условия следует, что такая точка графику принадлежит, значит график через нее проходит). Построим график через две данные точки. Убедимся, что данный график соответствует графику функции (убывает, проходит через точки (-1;1), (0;0), (1;-1) при параллельном переносе , а также проходит через точку (0;4) ). Итак, задача решена двумя P. S. все графические построения во вложениях к ответу (смотрите картинку). Задавайте свои вопросы.
Заслуженный Мастер Спорта СССР по спортивной акробатике, председатель Государственного комитета по физической культуре и спорту, министр по физической культуре и спорту 1-го правительства России. Место рождения: Ст-ца Переясловская, Брюховецкого района Краснодарского края. Дата рождения: 3 февраля 1951г. Карьера: Акробатикой начал заниматься в педагогическом уч-ще г. Ейска (наставник — засл. тренер СССР О. Г. Запорожченко). Служил в пограничных войсках. В 1971 г. переехал в г.Краснодар, продолжил занятия акробатикой (наставник -засл. тренер СССР В. Д. Нарыков). С декабря 1972 г. тренировался в паре с В. Почиваловым. В 1984 г. международная федерация акробатики признала спортивную пару Мачуга — Почивалов лучшей в мире за десятилетие. Они награждены дипломом и медалями МФСА «Лучшие за десятилетие» 1973 — 1983. В 1982 — 1985 по проекту Мачуги и при его личном участии в Краснодаре возведен спортивный комплекс акробатики и прыжков на батуте, директором которого он стал. В 1987 — 1990 г. Мачуга -председатель Краснодарского краевого спортивного комитета, проводил огромную работу по развитию спорта и физкультурного движения на Кубани. По его настоянию в ЮМР Краснодара построен 107-кв. дом для спортсменов и тренеров. Впоследствии занимался организацией и развитием спортивной промышленности России. Чемпион РСФСР (1974, 1976, 1979, 1980, 1981), чемпион СССР (1976, 1977), обладатель Кубка мира (1977), чемпион Европы (1978, 1979), чемпион мира (1978, 1980). Имя Мачуги присвоено спортивному комплексу и школе акробатики, одной из ведущих в России. Решением Думы г.Краснодара улица на которой расположен комплекс, тоже носит его имя. Награды: орд. «Знак Почета», Трудового Красного Знамени, Дружбы
Записать выражение, задающее функцию
Задачу можно решить двумя
алгебраический.
Обратимся для решения задачи к алгебре. Фактически, вся наша задача сводится к нахождению неизвестной величины
Откуда взять координаты
Это всего-лишь было доказательство, теперь перейдем к делу. Вместо переменных
Вспомним, что в условии сказано, что
Итак, мы выяснили, что
Готово!
Предлагаю решить задачу также и вторым а заодно и проверить ответ.
геометрический.
Поработаем с графиками. Построим график функции, данной в задании,
P. S. все графические построения во вложениях к ответу (смотрите картинку). Задавайте свои вопросы.
Место рождения: Ст-ца Переясловская, Брюховецкого района Краснодарского края.
Дата рождения: 3 февраля 1951г.
Карьера: Акробатикой начал заниматься в педагогическом уч-ще г. Ейска (наставник — засл. тренер СССР О. Г. Запорожченко). Служил в пограничных войсках. В 1971 г. переехал в г.Краснодар, продолжил занятия акробатикой (наставник -засл. тренер СССР В. Д. Нарыков). С декабря 1972 г. тренировался в паре с В. Почиваловым. В 1984 г. международная федерация акробатики признала спортивную пару Мачуга — Почивалов лучшей в мире за десятилетие. Они награждены дипломом и медалями МФСА «Лучшие за десятилетие» 1973 — 1983. В 1982 — 1985 по проекту Мачуги и при его личном участии в Краснодаре возведен спортивный комплекс акробатики и прыжков на батуте, директором которого он стал. В 1987 — 1990 г. Мачуга -председатель Краснодарского краевого спортивного комитета, проводил огромную работу по развитию спорта и физкультурного движения на Кубани. По его настоянию в ЮМР Краснодара построен 107-кв. дом для спортсменов и тренеров. Впоследствии занимался организацией и развитием спортивной промышленности России. Чемпион РСФСР (1974, 1976, 1979, 1980, 1981), чемпион СССР (1976, 1977), обладатель Кубка мира (1977), чемпион Европы (1978, 1979), чемпион мира (1978, 1980).
Имя Мачуги присвоено спортивному комплексу и школе акробатики, одной из ведущих в России. Решением Думы г.Краснодара улица на которой расположен комплекс, тоже носит его имя.
Награды: орд. «Знак Почета», Трудового Красного Знамени, Дружбы