Искомое двузначное число представим в виде ( и - однозначные и неотрицательные, при этом ).
1). Пусть зачеркнули цифру из разряда десятков. Тогда из числа получилось число . Нам нужно выполнение следующего равенства:
Единственные однозначные натуральные решения: и .
Значит, число ⇒ .
2). Пусть зачеркнули цифру из разряда единиц. ⇒ . Уравнение составляется и решается по аналогии:
Откуда и .
Имеем второе подходящее решение: ⇒ .
Значит, двузначное число - это или , или .
Решение 2:
Можно было и кратким подбором решить, умножая все цифры на (умножаемая цифра - та, которая могла остаться после вычеркивания), пока не станут появляться трехзначные числа.
Нам нужно, чтобы в получившемся числе присутствовало умножаемое число (иначе как оно смогло бы потом остаться?):
960:(8*2) = 960:16=60 960:8:2= 960:8=120:2=60 Подойдет вариант: 960:8:2 Т.к если мы выберем 1 вариант, то будет неправильно, мы разделим на 8, а потом умножим на 2 получится = 240. Если мы выберем 2 вариант, то будет тоже неправильно, мы разделим на 8, а потом вычтем 2 получится = 118. Если мы 960 умножим на 8, а потом разделим на 2 получится = 3840. Эти варианты не совпадают. Совпадает только 4 вариант
Если мы 960 разделим на 8 и разделим на 2 получим = 60 Сначала надо узнать первое выражение, а потом сравнивать другие варианты.
1) зачеркнули 7 из числа 17;
2) зачеркнули 8 из числа 85.
Решение 1:Искомое двузначное число представим в виде
(
и 
- однозначные и неотрицательные, при этом 
).
1). Пусть зачеркнули цифру из разряда десятков. Тогда из числа
получилось число 
. Нам нужно выполнение следующего равенства:
Единственные однозначные натуральные решения:
и 
.
Значит, число
⇒ 
.
2). Пусть зачеркнули цифру из разряда единиц.
⇒ 
. Уравнение составляется и решается по аналогии:
Откуда
и 
.
Имеем второе подходящее решение:
⇒ 
.
Значит, двузначное число - это или
, или 
.
Решение 2:Можно было и кратким подбором решить, умножая все цифры на
(умножаемая цифра - та, которая могла остаться после вычеркивания), пока не станут появляться трехзначные числа.
Нам нужно, чтобы в получившемся числе присутствовало умножаемое число (иначе как оно смогло бы потом остаться?):
Получаем те же самые два решения:
и 
.
Задача решена!960:8:2= 960:8=120:2=60
Подойдет вариант: 960:8:2
Т.к если мы выберем 1 вариант, то будет неправильно, мы разделим на 8, а потом умножим на 2 получится = 240.
Если мы выберем 2 вариант, то будет тоже неправильно, мы разделим на 8, а потом вычтем 2 получится = 118.
Если мы 960 умножим на 8, а потом разделим на 2 получится = 3840.
Эти варианты не совпадают. Совпадает только 4 вариант
Если мы 960 разделим на 8 и разделим на 2 получим = 60
Сначала надо узнать первое выражение, а потом сравнивать другие варианты.