Чтобы найти значение выражения 7 в степени -3 / 7 в степени -6, нужно разложить это выражение на два отдельных выражения.
Первое выражение: 7 в степени -3
Возведение числа в отрицательную степень означает, что мы должны взять обратное значение числа, возведенного в положительную степень. То есть 7 в степени -3 можно записать как 1 / (7 в степени 3).
Чтобы найти 7 в степени 3, нужно умножить 7 на само себя три раза:
7 в степени 3 = 7 * 7 * 7 = 343
Теперь возьмем обратное значение этого числа:
1 / 343 = 0.0029154519 (округляя до десятичных знаков)
Теперь перейдем ко второму выражению: 7 в степени -6.
Аналогично, возводим 7 в степень 6:
7 в степени 6 = 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649
Теперь возьмем обратное значение этого числа:
1 / 117649 = 0.0000085034 (округляя до десятичных знаков)
Теперь осталось только разделить первое выражение на второе:
(1 / 343) / (1 / 117649)
Для деления дробей с одинаковыми знаменателями (как в нашем случае) мы можем просто взять числитель первой дроби и разделить его на числитель второй дроби:
(1 / 343) / (1 / 117649) = (1 / 343) * (117649 / 1) = 117649 / 343
Теперь найдем результат этого деления:
117649 / 343 = 343
Первое выражение: 7 в степени -3
Возведение числа в отрицательную степень означает, что мы должны взять обратное значение числа, возведенного в положительную степень. То есть 7 в степени -3 можно записать как 1 / (7 в степени 3).
Чтобы найти 7 в степени 3, нужно умножить 7 на само себя три раза:
7 в степени 3 = 7 * 7 * 7 = 343
Теперь возьмем обратное значение этого числа:
1 / 343 = 0.0029154519 (округляя до десятичных знаков)
Теперь перейдем ко второму выражению: 7 в степени -6.
Аналогично, возводим 7 в степень 6:
7 в степени 6 = 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649
Теперь возьмем обратное значение этого числа:
1 / 117649 = 0.0000085034 (округляя до десятичных знаков)
Теперь осталось только разделить первое выражение на второе:
(1 / 343) / (1 / 117649)
Для деления дробей с одинаковыми знаменателями (как в нашем случае) мы можем просто взять числитель первой дроби и разделить его на числитель второй дроби:
(1 / 343) / (1 / 117649) = (1 / 343) * (117649 / 1) = 117649 / 343
Теперь найдем результат этого деления:
117649 / 343 = 343
Итак, значение данного выражения равно 343.