Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения: $\frac{4 + \sqrt{x} }{4 - \sqrt{x} } - \frac{4 - \sqrt{x} }{4 + \sqrt{x} }$
если

$\sqrt[8]{x} + x = 16$

Показать ответ

Ответ:

aylinafedorovaoyhkfx

18.11.2020 23:58

1) $\frac{4+\sqrt{x}}{4-\sqrt{x}}-\frac{4-\sqrt{x}}{4+\sqrt{x}}=$

$=\frac{(4+\sqrt{x})*(4+\sqrt{x} )-(4-\sqrt{x} )*(4-\sqrt{x} )}{(4-\sqrt{x})*(4+\sqrt{x} )}=$

$=\frac{16+8\sqrt{x}+x-(16-8\sqrt{x} +x)}{4^2-(\sqrt{x})^2}=$

$=\frac{16+8\sqrt{x}+x-16+8\sqrt{x} -x}{16-x}=$ $\frac{16\sqrt{x}}{16-x}$

2) $\sqrt[8]{x} +x=16$

$16-x=\sqrt[8]{x}$

3) Подставим $16-x=\sqrt[8]{x}$ в выражение $\frac{16\sqrt{x}}{16-x}$

$\frac{16\sqrt{x}}{\sqrt[8]{x}}=\frac{16\sqrt{x}*\sqrt[8]{x^7} }{\sqrt[8]{x}*\sqrt[8]{x^7} }=\frac{16\sqrt[8]{x^4}*\sqrt[8]{x^7} }{x}=\frac{16x*\sqrt[8]{x^7} }{x}=16\sqrt[8]{x^7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Евгений112576

19.03.2020 12:31

Как так могло оказаться что половина числа 12 стало равно 7 регите систему неравенств {20х+40 меньше или равно 0{2|9-4|27х 0{4х+3у=-7{2х-у=9...

teenwolfgrrArina

18.09.2022 12:59

Zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz...

hellppp1

15.05.2023 05:28

Қант концентрациясы 15 % болатын, массасы 400 г қант шырынына 100 г қант қосылған. Шыққан ерітіндідегі қанттың концентрациясы қандай?...

Zaynab2897

02.09.2020 04:47

Замените неправильную дробь 23,6 14,10 смешанным числом...

vitalinaartikov

16.03.2023 19:19

Найдите производные следующих функций: а)y=(3x+2)*(x^2+4x-1) б)y=e^x*10^x в)y=(In x-2)/(корень из x)...

sofia20015

13.05.2022 19:10

100/37 катынасын пайзбен тап ...

Eskhere

15.05.2022 06:46

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының бірі 60°-қа тең. Осы үшбұрыштың кіші катетін өлшем бірлігі ретінде алып,оның үлкен катетін рационал санмен өрнектеуге болмайтынындәлелдеңдер....

kseniya7117

24.02.2022 07:25

С транспортира найдите и затем отметьте дугу окружности ,которая соответсвует углу: а)в 40ᵒ б) в 140ᵒ в) в 245ᵒ...

yanaantonova0

24.02.2022 07:25

Задача некоторый спутник, облетает землю за 90 мин. 5 раз.Сколько раз спутник облетит землю за сутки....

Dalishka808

09.06.2023 14:53

17 milyon 603 min 47 rəqəmli necə yazılır...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку