В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
popova2015
popova2015
31.10.2020 07:33 •  Математика

Найдите значение выражения
loga(a^2⋅b^3) если log^b a =4

Показать ответ
Ответ:
oleg2777
oleg2777
23.01.2021 10:09

Рассмотрим два логарифма с одинаковыми основаниями: loga x и loga y. Тогда их можно складывать причем:

loga x + loga y = loga (x · y)

Итак, сумма логарифмов равна логарифму произведения, и наоборот логарифм произведения равен суммы логарифмов.  

2. Теперь решим выражение:

log a (a2b3) = log a a2 * log a b3) = 2 * log a a * 3 * log a b = 6 * 1 * log a b = 6 * log a b

3. Теперь подставим log a b =-2, получаем:

6 * (-2) = -12

ответ: -12

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота