г) ( - 9 , 18 : 3,4 - 3,7 ) * 2 , 1 + 2,04 ) = скобки одной нет, надо и две вместе ставить, иначе не понятно. Два решения Первое. если ( (-9,18: 3,4 -3,7)•2,1 + 2,04)= (-11,4).
Второе. Если (-9,18: 3,4 -3,7)• (2,1+2,04)= (-13,696).
1)) (-9,18):3,4= (-2,7)
2)) (-2,7)- 3,7= (-6,4)
3)) (2,1+2,04)= 2,14
4)) (-6,4)• 2,14= (-13,696).
2.- Решите уравнение
а) 0,6 ( х + 7 ) = 0,5(х-3)+6,8 ;
0,6•Х + 0,6•7= 0,5•Х - 0,5•3 + 6,8
0,6•х+ 4,2= 0,5•х-1,5+ 6,8
Переносим с икс влево, без икс вправо, знаки при переносе через равно меняем на противоположные с (+) на (-) ; с (•) на (:) и наоборот (-) на (+); с (:) на (•);
0,6•х-0,5•х = (-1,5)+ 6,8- 4,2
0,1•х = 6,8-4,2-1,5
0,1•х = 1,1
Х=1,1:0,1
Х= 11
Проверка вместо Х подставляем 11 и две части должны получится одинаковыми.
3. Решите задачу : а) Собрали 25 кг ягод . На компот израсходовали 3\5 всего урожая . Сколько кг ягод израсходовали на компот ? Собрали=25кг Израсходовали =3/5 от всех собранных=?
25 это все части, (3/5) 3части из 5 в компот, (5) это на пять частей все делим. 1)) 25:5•3= 5•3=15кг израсходовали это 3/5ч ответ: в компот израсходовали 15кг ягод.
б) Бревно длиной 12 метров распили в отношении 1 : 3 . Сколько метров составляет каждая часть бревна ? Можно сразу 12:3=4м одна часть 4:12 как 1:3;
Или пропорцией 1часть --- Х 3части---12м 3х=12•1 Х=12:3 Х=4м Смотрим 4м это 1часть, 1:3, значит все в 3раза больше 4•3=12м верно. ответ: каждая часть составляет 4м.
г) Прямоугольный участок , длина которого 90 м , а ширина составляет 3\4 длины , обнесен забором из металлической сетки высотой 1,6 м. Найдите площадь металлической сетки . Длина =а= 90м Ширина =в =3/4от длины (а); Высота сетки =1,6м Забор площадь =S=? Площадь прямоугольника S=a•в; Периметр P=а•в;
в=а •3/4= 90:4•3= 22,5•3=67,5м Ширина Или в дроби В=а•3/4= 90/1• 3/4= 45/1• 3/2= 135/2= 67ц 1/2м Ширина
Забор длина его вся это периметр; Р=2•(а+в)= 2•(а+в)= 2•(90+ 67 1/2)= 2•90+ 2• 67 1/2= 180+ 135= 315м весь забор;
Площадь сетки ; = это периметр • на высоту сетки; потому что 1длина на высоту, вторая длина на высоту и ещё две ширины забора на высоту, можно все площади искать и потом сложить, но проще сразу периметр и потом площадь сетки. S= 315• 1,6= 504м^2 площадь сетки. ответ: площадь металлической сетки 504м^2.
1. Если вероятность того, что случайно выбранное число кратно указанным, то : P(кратно 2) = 15/30 = 1/2 = 50 процентов - четных чисел ровно половина P(кратно 3) = (30/3)/30 = 10/30 = 1/3 ~ 33 процента - каждое третье кратно 3, а т.к. 30 делится нацело на 3, то таких чисел будет ровно 10. P(кратно 5) = (30/5)/30 = 6/30 = 1/5 = 20 процентов - каждое пятое кратно 5, а т.к. 30 делится нацело на 5, то таких чисел будет ровно 6. 2. Не знаю, что такое схема, поэтому просто распишу все, что тут можно получить.
Каждый ребенок может быть либо мальчиком, либо девочкой, т.к. всего детей 3, то возможны 2^3 = 8 вариантов. Эти 8 вариантов равновероятны и составляют полную группу событий. Но они нам не интересны, т.к. их можно свести к 4 основным группам по количеству детей разного пола: 3 девочки 1 мальчик + 2 девочки 2 мальчика + девочка 3 мальчика
При этом очевидно, что две крайних группы состоят всего лишь из одного события, а две средних включают по 3 события(на примере 1 мальчик + 2 девочки: м д д, д м д, д д м). Как мы помним все события равновероятны, т.о. вероятность группы равна сумме вероятностей событий или количеству событий умноженному на 1/8.
а) 13,8 : 3 целых 5\6 - 3 целых 1\5 = 2/5. Или = 0,4.
13,8= 13 8/10= 13 4/5
По действиям
1)) 13 4/5: 3ц 6/6=(5•13+4)/5 : (6•3+5)/6 =
69/5: 23/6= 69/5• 6/23= 3/5• 6/1= 18/5
{сократили 69/5 и 6/23 , 69 и 23 на 23}.
2)) 18/5 - 3ц 1/5= 18/5- (5•3+1)/5= 18/5- 16/5= 2/5. Или =0,4.
б) ( 18 целых 1\4 - 17 целых 5\6 ) * 8,4 + 6,5 = 10.
1)) 18ц 1/4 - 17ц 5/6= 18ц (1•3)/(4•3) - 17ц (5•2)/(6•2)= 18ц 3/12- 17ц 10/12= 17ц (12•1+3)/12 - 17ц 10/12= 17ц 15/12- 17ц 10/12= 5/12.
2)) 5/12• 8,4= 5/12• 8ц 4/10= 5/12• 8ц 2/5= 5/12• (5•8+2)/5= 5/12• 42/5= 1/12• 42/1= 1/2• 7/1= 7/2= 3 1/2= 3,5
{ 4/10 сократили на 2; =2/5; 5/12 и 42/5 сократили 5 и 5 на 5; и 12 и 42 на 6}.
3)) 3,5 +6,5= 10.
в) ( - 3,9 * 2,8 + 26,6 ) : ( -3,2 ) - 2 , 1 = (-7).
1)) -3,9• 2,8= -10,92
2)) (-10,92)+ 26,6= 26,6 -10,92= 15,68
3)) 15,68 :(-3,2)= (-4,9)
4)) (-4,9)- 2,1= -(4,9+2,1)= (-7).
г) ( - 9 , 18 : 3,4 - 3,7 ) * 2 , 1 + 2,04 ) = скобки одной нет, надо и две вместе ставить, иначе не понятно. Два решения
Первое. если ( (-9,18: 3,4 -3,7)•2,1 + 2,04)= (-11,4).
1)) (-9,18) :3,4= (-2,7)
2)) (-2,7) -3,7= -(2,7+3,7)= (-6,4)
3)) (-6,4)• 2,1= (-13,44)
4)) (-13,44)+ 2,04= (-11,4)
Второе. Если (-9,18: 3,4 -3,7)• (2,1+2,04)= (-13,696).
1)) (-9,18):3,4= (-2,7)
2)) (-2,7)- 3,7= (-6,4)
3)) (2,1+2,04)= 2,14
4)) (-6,4)• 2,14= (-13,696).
2.- Решите уравнение
а) 0,6 ( х + 7 ) = 0,5(х-3)+6,8 ;
0,6•Х + 0,6•7= 0,5•Х - 0,5•3 + 6,8
0,6•х+ 4,2= 0,5•х-1,5+ 6,8
Переносим с икс влево, без икс вправо, знаки при переносе через равно меняем на противоположные с (+) на (-) ; с (•) на (:) и наоборот (-) на (+); с (:) на (•);
0,6•х-0,5•х = (-1,5)+ 6,8- 4,2
0,1•х = 6,8-4,2-1,5
0,1•х = 1,1
Х=1,1:0,1
Х= 11
Проверка вместо Х подставляем 11 и две части должны получится одинаковыми.
0,6•(х+7) =0,5•(х-3)+6,8
0,6•(11+7)= 0,5•(11-3)+6,8
0,6•18= 0,5• 8+6,8
10,8= 4+6,8
10,8=10,8
б) 2 целых 2\3 : 3 целых 1\3 = х : 3,5 .
(3•2+2)/3 : (3•3+1)/3=х:3,5
8/3: 10/3=х:3,5
8/3• 3/10=х:3,5
4/1• 1/5=х:3,5
{сократили 8 и 10 на 2; 3и 3 на 3}
4/5=х:3,5
Пропорцией произведение крайних членов равно средним
4:5=х:3,5
4•3,5=5•х
14=5х
Х=14:5
Х= 2,8
Или можно так 4/5=4:5=0,8; 0,8=х:3,5; х=3,5•0,8; х= 2,8
Проверка
2ц 2/3: 3ц 1/3= х:3,5
8/3•3/10= 2,8:3,5
4/5= 0,8
0,8=0,8
3. Решите задачу : а) Собрали 25 кг ягод . На компот израсходовали 3\5 всего урожая . Сколько кг ягод израсходовали на компот ?
Собрали=25кг
Израсходовали =3/5 от всех собранных=?
25 это все части, (3/5) 3части из 5 в компот, (5) это на пять частей все делим.
1)) 25:5•3= 5•3=15кг израсходовали это 3/5ч
ответ: в компот израсходовали 15кг ягод.
б) Бревно длиной 12 метров распили в отношении 1 : 3 . Сколько метров составляет каждая часть бревна ?
Можно сразу 12:3=4м одна часть 4:12 как 1:3;
Или пропорцией
1часть --- Х
3части---12м
3х=12•1
Х=12:3
Х=4м
Смотрим 4м это 1часть, 1:3, значит все в 3раза больше 4•3=12м верно. ответ: каждая часть составляет 4м.
г) Прямоугольный участок , длина которого 90 м , а ширина составляет 3\4 длины , обнесен забором из металлической сетки высотой 1,6 м. Найдите площадь металлической сетки .
Длина =а= 90м
Ширина =в =3/4от длины (а);
Высота сетки =1,6м
Забор площадь =S=?
Площадь прямоугольника S=a•в;
Периметр P=а•в;
в=а •3/4= 90:4•3= 22,5•3=67,5м Ширина
Или в дроби
В=а•3/4= 90/1• 3/4= 45/1• 3/2= 135/2= 67ц 1/2м Ширина
Забор длина его вся это периметр;
Р=2•(а+в)= 2•(а+в)= 2•(90+ 67 1/2)= 2•90+ 2• 67 1/2= 180+ 135= 315м весь забор;
Площадь сетки ; = это периметр • на высоту сетки; потому что 1длина на высоту, вторая длина на высоту и ещё две ширины забора на высоту, можно все площади искать и потом сложить, но проще сразу периметр и потом площадь сетки.
S= 315• 1,6= 504м^2 площадь сетки.
ответ: площадь металлической сетки 504м^2.
P(кратно 2) = 15/30 = 1/2 = 50 процентов - четных чисел ровно половина
P(кратно 3) = (30/3)/30 = 10/30 = 1/3 ~ 33 процента - каждое третье кратно 3, а т.к. 30 делится нацело на 3, то таких чисел будет ровно 10.
P(кратно 5) = (30/5)/30 = 6/30 = 1/5 = 20 процентов - каждое пятое кратно 5, а т.к. 30 делится нацело на 5, то таких чисел будет ровно 6.
2.
Не знаю, что такое схема, поэтому просто распишу все, что тут можно получить.
Каждый ребенок может быть либо мальчиком, либо девочкой, т.к. всего детей 3, то возможны 2^3 = 8 вариантов. Эти 8 вариантов равновероятны и составляют полную группу событий. Но они нам не интересны, т.к. их можно свести к 4 основным группам по количеству детей разного пола:
3 девочки
1 мальчик + 2 девочки
2 мальчика + девочка
3 мальчика
При этом очевидно, что две крайних группы состоят всего лишь из одного события, а две средних включают по 3 события(на примере 1 мальчик + 2 девочки: м д д, д м д, д д м). Как мы помним все события равновероятны, т.о. вероятность группы равна сумме вероятностей событий или количеству событий умноженному на 1/8.
P(3 девочки) = 1/8
Р(1 мальчик + 2 девочки) = 3/8
Р(2 мальчика + девочка) = 3/8
Р(3 мальчика) = 1/8
В сумме по-прежнему получаем 1, т.е. ничего не забыли.
P(старший ребенок - мальчик) никак не зависит от других детей и прочего, т.е. она равна 1/2 или 50 процентов.
Второй вариант интереснее и для нахождения его вероятности нам написанное выше.
Очевидно, что не менее 2 в контексте этой задачи = 2 или 3.
Р(2 мальчика + девочка) = 3/8
Р(3 мальчика) = 1/8
А вероятности этого мы уже нашли, осталось просуммировать.
P(не менее 2 мальчиков) = Р(2 мальчика + девочка) +Р(3 мальчика) =
3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2 = 50 процентов.
3. Т.к. вытягиваем 3 шара из 6, то кол-во исходов равно
С(3, 6) = 6!/(3! * 3!) = (4 * 5 * 6)/(1 * 2 * 3) = 4 * 5 = 20
Благоприятный исход - выбор 1 белого шара и 2 черных.
С(1, 2) = 2! / (1! * 1!) = 2 - кол-во вариантов выбора 1 белого шара из 2
C(2, 4) = 4! / (2! * 2!) = 6 - кол-во вариантов выбора 2 черных шаров из 4
Т.о. благоприятных вариантов 2 * 6 = 12
P(только 1 белый) = 12/20 = 0.6 или 60 процентов.
4. Условие можно переформулировать как вероятность того, что среди 7 вытащенных будут 3 черных и 4 белых, тогда действуем как в предыдущей задаче.
С(7, 8) = 8!/(7! * 1!) = 8 - общее число исходов
C(3, 3) = 1 - кол-во вариантов выбора 3 черных шаров из 3.
С(4, 5) = 5! / (4! * 1!) = 5 - кол-во вариантов выбора 4 белых шаров из 5.
5 * 1 = 5 - благоприятных исходов
P(последний шар белый) = 5/8 = 0.625 или 62.5 процента.
5. Каждая из костей может выдать 6 вариантов, т.о. общее число вариантов 6 * 6 = 36.
1) сумма равна 5
2 + 3, 3 + 2 - два благоприятных варианта
2/36 = 1/18 ~ 0.056 или 5.6 процента
2) сумма = 5, а разность = 2
x + y = 5
x - y = 2
2x = 7
x = 3.5
y = 1.5
таких значений на костях нет. Вероятность 0 процентов.
3) сумма равна 8
6 + 2, 2 + 6
5 + 3, 3 + 5
4 + 4
5 благоприятных вариантов
5/36 ~ 0.14 или 14 процентов
4) сумма равна 8, произведение = 16
x + y = 8
x * y = 16
16 = 2 * 8 = 4 * 4
Из этих двух вариантов только 4 + 4 дает 8, т.е. всего 1 благоприятный исход и вероятность 1/36 ~ 0.028 или 2.8 процента
5) сумма меньше 5
1 + 1
1 + 2, 2 + 1
2 + 2
4 благоприятных исхода и вероятность 4/36 = 1/9 ~ 0.111 или 11.1 процента.