В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
krmax2002p0bwab
krmax2002p0bwab
27.01.2022 19:07 •  Математика

Найдите значение выражения выбрав наиболее удобный порядок вычислений. а) 1,3-7 1/6+3,89-1 3/10-1 5/6+2,11 б) 3,5*(-2/7)*(-0,05)*2 1/6*(-20)

Показать ответ
Ответ:
koblovalv
koblovalv
09.02.2021 23:23

Условие

Продолжения медиан AM и BK треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках E и F соответственно, причём AE:AM=2:1 , BF:BK=3:2 . Найдите углы треугольника ABC .

Решение

Диагонали BC и AE четырёхугольника ABEC точкой пересечения M делятся пополам, значит, этот четырёхугольник – параллелограмм, а т.к. он вписан в окружность, то это прямоугольник. Следовательно, BAC = 90o . Пусть FK=t , BK=2t , AK=KC=x . По теореме о произведениях отрезков пересекающихся хорд AK· KC=BK· KF , или x2=2t· t = 2t2 , откуда x=t . Из прямоугольного треугольника ABK находим, что

sin ABK = = = = ,

поэтому ABK = 45o . Тогда AB=AK=x . Следовательно,

tg ABC = = = 2.

ответ

90o , arctg 2 , 90o- arctg 2 .

Источники и прецеденты использования

0,0(0 оценок)
Ответ:
alex07042004
alex07042004
09.02.2021 23:23

AM– медиана Δ АВС, значит BM=MC, M – середина ВС.

ВK– медиана Δ АВС, значит AK=KC, K – середина АС.

Значит KM – средняя линия Δ АВС:

KM || AB

KM=(1/2)AB.

По условию AE:AM=2:1 ⇒ AM=ME и M – середина AE

Значит, KM – средняя линия Δ АСЕ:

KM || СЕ

KM=(1/2)СЕ.

AB || KM || CE ⇒ AB || CE

б)

AB=CE=2KM

Значит и дуги АВ и СЕ, стягиваемые равными хордами равны.

рис.3

∠САЕ= ∠ BCA как углы, опирающиеся на равные дуги.

Δ АМС – равнобедренный.

MС=MA.

Так как

MA=ME, то

MC=MA=ME и поэтому

M– центр окружности, описанной около треугольника АСЕ.

а значит и около треугольника АВС.

MС=MB

MC=MA

MC=MB=MA

∠ A=90o

BC и АЕ – диаметры.

Обозначим MC=MB=MA=ME=R

KF=x, по условию BF:BK=2:3 , значит BK=2x

Медианы АМ и BK пересекаются в точке D.

AD:DM=2:1

BD:DK=2:1

AD=(2/3)R; DM=(1/3)R

BD=(4/3)x; DK=(2/3)x

DF=DK+KF=(2/3)x+x=(5/3)x

DE=DM+ME=(1/3)R+R=(4/3)R

По свойству пересекающихся хорд:

BD·DF=AD·DE

(4/3)x·(5/3)x=(2/3)R·(4/3)R

x2=(2/5)R2

Из Δ MDB по теореме косинусов:

DB2=MD2+MB2–2MD·MB·cos ∠ BMD

cos ∠ BMD=((R/3)2+R2–(4/3x)2)/(2·(R/3)·R)=

=((10R2/9)–(16/9)·(2/5)R2)/(2·R2/3)= (18/45)·(3/2)=0,6

По теореме косинусов из Δ АМВ

АВ2=R2+R2–2R·R·0,6

AB=R·√0,8

sin ∠ C =AB/CB=√0,8/2=√0,2=1/√5

∠ C= arcsin(1/√5)

sin ∠ B= cos ∠ C= 2/√5

∠ B= arcsin(2/√5)

tg∠ B=sin∠ B/cos∠ B=2; tg∠ C=1/2

О т в е т. 90o; arcsin(1/√5);arcsin(2/√5)

или

90o; arctg2 и arctg(1/2)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота