Найдите значения параметра а при которых уравнение - вопрос №22305793816 от sasha1836 29.10.2021 08:04

Question

Математика: Найдите значения параметра а при которых уравнение cos^2x-(2a+3)cosx=0 имеет на отрезке [0; 2,5 пи ] только три различных корня

sasha1836 · Answer

Cosx(cosx-(2a+3))=0cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈zимеет на [0;2,5π} 3 различных корня:π/2;3π/2;5π/2⇒cosx=2a+3 не должно иметь корней⇒|2a+3| 12a+3 -1⇒2a -4⇒a -2 U 2a+3 1⇒2a -2⇒a -1a∈(-∞;-2 ) U (-1;∞)...

Найдите значения параметра а при которых уравнение cos^2x-(2a+3)cosx=0 имеет на отрезке [0; 2,5"пи"] только три различных корня