Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения выражения: а) 1/6+1/12+1/20++1/380 б) 2/15+2/35+2/63++2/323

Показать ответ

Ответ:

катейка22

06.10.2020 13:13

$\frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} +...+ \frac{1}{380} = \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4} + \frac{1}{4*5} +...+ \frac{1}{19*20}=\\= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} -\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} +...+ \frac{1}{18} - \frac{1}{19} + \frac{1}{19} - \frac{1}{20} = \frac{1}{2} - \frac{1}{20} = \frac{9}{20}=\\=0,45$

$\frac{2}{15} + \frac{2}{35} + \frac{2}{63} +...+ \frac{2}{323} = \frac{2}{3*5} + \frac{2}{5*7} + \frac{2}{7*9} +...+ \frac{2}{17*19} =\\= \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} +...+ \frac{1}{15} - \frac{1}{17} + \frac{1}{17} - \frac{1}{19} = \frac{1}{3} - \frac{1}{19} = \frac{16}{57}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

оникс999

06.12.2021 06:59

При сушки грибы теряют 82% своей массы . найдите , сколько нужно собрать грибов , чтоб получить 900 граммов сушёных...

Victoria119900

11.04.2023 18:03

Для новогодних подарков купили 150 яблок,80 шоколадок,210 мандарин.какое количество подарков можно приготовить? какое количество яблок ,шоколадок и мандарин будет в каждом...

Deiselpro1

11.04.2023 18:03

Длина и ширина участка прямоугольной формы 25 и 14 м. вычислите площадь участка и выразите её в арах...

kiznijmaksimowbvhl

11.04.2023 18:03

Отрезок 12 см, начертить отрезок 5/8,5/6 от этого отрезка...

namdokp09srw

11.04.2023 18:03

На площадке 5 двухколесных велосипедов и один трехколесный.сколько всего колес у этих велосипедов? подскажите условия...

Ulia1090210

05.09.2022 05:19

Когда со склада вывезли 8 грузовиков овощей, по 24 ц на каждом, там осталось на 215 ц овощей больше,чем вывезли. сколько центнеров овощей было на складе сначала?...

marinasok23

05.09.2022 05:19

На ветке росло 3 плода шиповника. несколько плодов упало. сколько плодов осталось?...

NIKESHNELY

01.01.2022 19:58

6 мулярів можуть пофарбувати зал за 15 год. Скільки годин за такої ж працездатності необхідно для фарбування цього залу 9 мулярам...

volter16

04.07.2022 06:17

решить 2 и 4С ОДЗ И С ГРАФИКОМ...

veronkagavrily

04.10.2020 17:52

Какой вид имеет уравнение прямой, проходящей через центр окружности х²+у²=4 и перпендикулярной оси абсцисс?2.Окружность касается оси абсцисс и прямой у=8. Найдите радиус...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку