Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения выражения: а) 1/6+1/12+1/20++1/380 б) 2/15+2/35+2/63++2/323

Показать ответ

Ответ:

катейка22

06.10.2020 13:13

$\frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} +...+ \frac{1}{380} = \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4} + \frac{1}{4*5} +...+ \frac{1}{19*20}=\\= \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} -\frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} +...+ \frac{1}{18} - \frac{1}{19} + \frac{1}{19} - \frac{1}{20} = \frac{1}{2} - \frac{1}{20} = \frac{9}{20}=\\=0,45$

$\frac{2}{15} + \frac{2}{35} + \frac{2}{63} +...+ \frac{2}{323} = \frac{2}{3*5} + \frac{2}{5*7} + \frac{2}{7*9} +...+ \frac{2}{17*19} =\\= \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} +...+ \frac{1}{15} - \frac{1}{17} + \frac{1}{17} - \frac{1}{19} = \frac{1}{3} - \frac{1}{19} = \frac{16}{57}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

оникс999

06.12.2021 06:59

При сушки грибы теряют 82% своей массы . найдите , сколько нужно собрать грибов , чтоб получить 900 граммов сушёных...

kpiscom2

06.12.2021 06:59

Между двумя пристанями 212км. от них одновременно навстречу друг другу отплыли два теплохода,которые встретились через 4 часа.скорость одного теплохода 24 км/ч. найдите скорость...

Ника1511111

11.04.2023 18:03

Выполните действие в)(0,9464: (3,5•0,13)+3,92)•0,18...

Victoria119900

11.04.2023 18:03

Для новогодних подарков купили 150 яблок,80 шоколадок,210 мандарин.какое количество подарков можно приготовить? какое количество яблок ,шоколадок и мандарин будет в каждом...

Deiselpro1

11.04.2023 18:03

Длина и ширина участка прямоугольной формы 25 и 14 м. вычислите площадь участка и выразите её в арах...

али419

11.04.2023 18:03

Выражение: 250×(12х)×40 ответ найдите...

kiznijmaksimowbvhl

11.04.2023 18:03

Отрезок 12 см, начертить отрезок 5/8,5/6 от этого отрезка...

Катрин703

11.04.2023 18:03

Основные районы и их центры, в которых расположены крупные предприятия, являющиеся источником ахов. их название...

milana372

11.04.2023 18:03

Відстань між двома пристанями 130км.від цих пристаней назустріч один одному пливуть 2теплоходи.яка відстань буде між ними,коли один пройде 50км,а другий 40км. решение ясно...

annett3453

11.04.2023 18:03

Выберите верное утверждение: 1) через две точки можно провести только одну прямую. 2) треугольник, у которого две стороны равны, называется прямоугольным. 3) отрезок, соединяющий...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку