Найдти градусную меру угла при вершине правильного шестиугольника
а)100 б)108 в)110 г)120

2 варианта 2340, 6345.

Пошаговое объяснение:

Мыслим так: кратность 45 означает, что число нацело делится на 45. Следовательно, на 5 и на 9.

Вспоминаем признаки деления чисел.

Нацело на 5 делится, если в конце 0 или 5.

Отсюда и пляшем.

На 9 делится если сумма всех цифр нацело делится на 9.

Итак, в конце 0 в начале x

x+3+4+0=9y   y - целое положительное число, 0≤x≤9

7+x=9y

Ну методом подбора (не мудрствуя особенно, а Диофантовы уравнения можно решать разными "хитрыми" методами) получим

x=2  ( y=1)

Ладно, один вариант есть 2340

Далее рассматриваем второе окончание, на 5.

x345

x+3+4+5=9y

x+12=9y

x=6  (y=2)

Получаем 2й вариант 6345

Мыслим так: кратность 45 означает, что число нацело делится на 45. Следовательно на 5 и на 9.
Вспоминаем признаки деления чисел.
Нацело на 5 делится, если в конце 0 или 5.
Отсюда и пляшем.
На 9 делится если сумма всех цифр нацело делится на 9.
Итак, в конце 0 в начале x
y - целое положительное число, 0≤x≤9

Ну методом подбора (не мудрствуя особенно, а Диофантовы уравнения можно решать разными "хитрыми" методами) получим
x=2  ( y=1)
Ладно, один вариант есть 2340
Далее рассматриваем второе окончание, на 5.
 x345


x=6  (y=2)
Получаем 2й вариант 6345

ОТВЕТ: 2 варианта 2340, 6345.