Найменше чотири цифрове чісло взаємно просте з числом 42

Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.

1000 - наименьшее четырёхзначное число

1000 = (2*2*2) * (5*5*5) - простые множители числа (они же и делители)

42 = 2 * 3 * 7 - простые множители числа

НОД (1000 и 42) = 2 - наибольший общий делитель

Методом подбора:

1001 = 7 * 11 * 13 - не подходит

НОД (1001 и 42) = 7 - наибольший общий делитель

1002 = 2 * 3 * 167 - не подходит

НОД (1002 и 41) = 2 - наибольший общий делитель

1003 = 17 * 59 - подходит

НОД (1003 и 42) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 1003 и 42 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

Вiдповiдь: 1003 - найменше чiсло.