Будем изображать победу Малыша в виде белого шара, а победу оппонентов в виде красного. Расположим эти шары по кругу, всего 469+35=504 шара. Среди них один укажем случайно, и с него начнём читать цвета шаров по часовой стрелке. Ясно, что этим моделируется случайная расстановка 469 белых и 35 красных шаров. Надо найти число удачных шаров (заведомо белых). Это означает, что если с них начать отсчёт, то баланс всегда будет в пользу Малыша.
Заменим красный шар на 8 чёрных. Теперь получается 469 белых шара против 280 чёрных, и разность составляет 189. В задаче по ссылке показано, что именно это количество белых шаров оказываются удачными. Таково же оно и в ситуации с белыми и красными шарами.
Остаётся разделить 189 = 9 * 21 на 504 = 9 * 56, что после сокращения даёт 3/8. Видно, что числа тут подобраны не кое-как.
Нехай весь маршрут буде х км. За перший день туристи пройшли 1/3х км, залишилося х-1/3х = 2/3х км. За другий день туристи пройшли 3/4(2/3х) = 1/2х км. За третій день туристи пройшли решту шляху, тобто х-(1/2х+1/3х) = х - (3/6х + 2/6х) = 1/6х км.
Відомо, що за перший день туристи пройшли на 10 км більше, ніж за третій. Маємо рівняння:
1/6х+10=1/3х
1/6х-2/6х = -10
-1/6х = 10
х = 60км - весь шлях туристів.
За третій день туристи пройшли 1/6 частину всього шляху, отже за третій день вони пройшли 1/6×60= 10 км
Пошаговое объяснение:
Будем изображать победу Малыша в виде белого шара, а победу оппонентов в виде красного. Расположим эти шары по кругу, всего 469+35=504 шара. Среди них один укажем случайно, и с него начнём читать цвета шаров по часовой стрелке. Ясно, что этим моделируется случайная расстановка 469 белых и 35 красных шаров. Надо найти число удачных шаров (заведомо белых). Это означает, что если с них начать отсчёт, то баланс всегда будет в пользу Малыша.
Заменим красный шар на 8 чёрных. Теперь получается 469 белых шара против 280 чёрных, и разность составляет 189. В задаче по ссылке показано, что именно это количество белых шаров оказываются удачными. Таково же оно и в ситуации с белыми и красными шарами.
Остаётся разделить 189 = 9 * 21 на 504 = 9 * 56, что после сокращения даёт 3/8. Видно, что числа тут подобраны не кое-как.
Нехай весь маршрут буде х км. За перший день туристи пройшли 1/3х км, залишилося х-1/3х = 2/3х км. За другий день туристи пройшли 3/4(2/3х) = 1/2х км. За третій день туристи пройшли решту шляху, тобто х-(1/2х+1/3х) = х - (3/6х + 2/6х) = 1/6х км.
Відомо, що за перший день туристи пройшли на 10 км більше, ніж за третій. Маємо рівняння:
1/6х+10=1/3х
1/6х-2/6х = -10
-1/6х = 10
х = 60км - весь шлях туристів.
За третій день туристи пройшли 1/6 частину всього шляху, отже за третій день вони пройшли 1/6×60= 10 км
Відповідь: за третій день туристи пройшли 10 км.