Найти:
1)Область определения функ.
2)Область значения функ.
3)честность и нечетность функ.
4)нули функ.
5)монотонность функ.
6)ограниченность функ
7)наибольшее и наименьшее значение функ.
8)непрерывность функц.
9)промежутки знака постоянства
10)выпукласть функ.
11)точки экстремумов
12)периодичность функций

1-й альбом - 2/7 всех марок

2-й альбом - 60% всех марок

3-й альбом - оставшиеся марки

Всего 1050 марок

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 2/7 · 1050 = 1050 : 7 · 2 = 150 · 2 = 300 марок в первом альбоме;

2) 1050 : 100 · 60 = 10,5 · 60 = 630 марок во втором альбоме;

3) 1050 - (300 + 630) = 1050 - 930 = 120 марок в третьем альбоме.

Все марки примем за единицу (целое).

60% = 60/100 = 3/5 - сократили на 20

1) 2/7 + 3/5 = 10/35 + 21/35 = 31/35 - часть марок, находящаяся в двух альбомах;

2) 1 - 31/35 = 35/35 - 31/35 = 4/35 - часть марок, находящаяся в третьем альбоме;

3) 4/35 · 1050 = 1050 : 35 · 4 = 30 · 4 = 120 марок в третьем альбоме.

ответ: 120 марок.

ОДЗ: x не= (п/2)+п*n, n целое и
x не= п*m, m целое.
tg^4x + ctg^4x = tg^4x + ctg^4x + 2 - 2 = (tg^4x + ctg^4x + 2*tg^2x*ctg^2x) -2= (tg^2x + ctg^2x)^2 -2 = (tg^2x + ctg^2x + 2 - 2)^2 -2 = 
= ( (tgx+ctgx)^2 - 2)^2 -2;
положим (tgx+ctgx)^2 = t,
тогда
tg^4x + ctg^4x = ( t -2)^2 -2;
и
9*[ (t-2)^2 - 2] = 15*t + 2;
9*( t^2 - 4t + 4 - 2 ) = 15*t + 2;
9*t^2 - 36*t + 18 = 15t +2;
9*t^2 - (36+15)*t + 16 = 0;
9t^2 - 51t + 16 = 0;
D = 51^2 - 4*9*16 = 2601 - 576 = 2025 = 45^2;
t1 = (51-45)/18 = 6/18 = 1/3;
t2 = (51+45)/18 = 96/18 = 48/9 = 16/3.
1). (tgx + ctgx)^2 = 1/3;
tg^2 + (1/tgx)^2 + 2 = 1/3;
tg^2 + (1/tgx)^2 + 5/3 = 0;
3*tg^4(x) + 3 + 5*tg^2(x) = 0;
3*tg^4(x) + 5*tg^2(x) + 3 = 0; положим z=tg^2(x),
3*z^2 + 5z + 3 = 0;
D = 25 - 4*3*3 = 25 - 36<0; решений нет.
2) (tgx + ctgx)^2 = 16/3;
tg^2x + (1/tg^2x) + 2 = 16/3;
tg^2x + (1/tg^2x) + [ (6 - 16)/3] = 0;
tg^2x + (1/tg^2x) - (10/3) = 0;
3*tg^4x + 3 - 10*tg^2 = 0; положим tg^2x = z;
3z^2 - 10z + 3 = 0;
D = 100 - 4*3*3 = 10 - 36 = 64 = 8^2;
z1 = (10-8)/6 = 2/6 = 1/3;
z2 = (10+8)/6 = 18/6 = 3.
2.1) tg^2x = 1/3;
tgx = 1/(sqrt(3)) или tg(x) = -1/sqrt(3).
x1 = 
2.2) tg^2x = 3;
tgx = sqrt(3) или tg(x) = -sqrt(3).
От нуля до 2п, это один оборот вокруг единичной окружности, посмотри прикрепленный рисунок на нем выделены решения, а также линия тангенсов. По рисунку видно, что решений 8.