Рассуждения: Признака делимости на 24 нет, но 24= 3х8. Поэтому нам надо найти число, в котором будут работать одновременно два признака – на 3 и на 8.Вспомним, что на 8 делятся те числа, три последние цифры которых образуют число, делящееся на 8.Дальше рассуждаем – у нас только цифры 1 и 0, значит, последние три цифры нашего числа могут быть: 111, 110, 101, 011, 001, 010, 000. Но все числа, кроме последнего, не делятся на 8. Значит, последние цифры искомого числа 000.На 3 делиться число, сумма цифр которого делиться на 3. Т.к. последние цифры нули, то получается, что первыми должны стоять три единицы.111000 – найденное число.
Примем за 1 длину всего пути, тогда 0,5 - половина пути х - скорость первого автомобилиста (х-6) - скорость второго автомобилиста на первой половине пути 1/х - время, за которое преодолел весь путь первый. 0,5(х-6) - время второго автомобилиста на первой половине пути 0,5/56 - время второго автомобилиста на второй половине пути Уравнение 1/х = 0,5/(х-6) + 0,5/56 56(х-6)=0,5х·56 + 0,5х(х-6) 56х - 336 = 28х + 0,5х² - 3х 0,5х² - 31х + 336 = 0 х² - 62х + 672 = 0 D = b²-4ac D = 62² - 4·1·672=3844-2688=1156 √D = √1156=34 x₁ = (62 +34)/2=48 км/ч - искомая скорость x₂ = (62 -34)/2=28/2=14 не удовлетворяет условию, т.к. меньше 45 км/ч По условию скорость должна быть больше 45 км/ч, поэтому ответ: 48 км/ч
0,5 - половина пути
х - скорость первого автомобилиста
(х-6) - скорость второго автомобилиста на первой половине пути
1/х - время, за которое преодолел весь путь первый.
0,5(х-6) - время второго автомобилиста на первой половине пути
0,5/56 - время второго автомобилиста на второй половине пути
Уравнение
1/х = 0,5/(х-6) + 0,5/56
56(х-6)=0,5х·56 + 0,5х(х-6)
56х - 336 = 28х + 0,5х² - 3х
0,5х² - 31х + 336 = 0
х² - 62х + 672 = 0
D = b²-4ac
D = 62² - 4·1·672=3844-2688=1156
√D = √1156=34
x₁ = (62 +34)/2=48 км/ч - искомая скорость
x₂ = (62 -34)/2=28/2=14 не удовлетворяет условию, т.к. меньше 45 км/ч
По условию скорость должна быть больше 45 км/ч, поэтому ответ:
48 км/ч