Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти 3 член прогрессии если разность между её третьим и вторым членами равна 90, а разность между четвертым и вторым равна 360

Показать ответ

Ответ:

Белова1234567890

07.10.2020 14:45

$\begin{cases}b_3-b_2=90\\b_4-b_2=360\end{cases}\\b_3=b_2\cdot q\Rightarrow b_2=\frac{b_3}q\\b_4=b_3\cdot q\\\begin{cases}b_3-\frac{b_3}q=90\\b_3\cdot q-\frac{b_3}q=360\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_3(1-\frac1q)=90\\b_3(q-\frac1q)=360\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_3\cdot\frac{q-1}q=90\\b_3\cdot\frac{q^2-1}q=360\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}b_3=\frac{90q}{q-1}\\\frac{90q}{q-1}\cdot\frac{q^2-1}{q}=360\end{cases}$

$\frac{90q}{q-1}\cdot\frac{q^2-1}{q}=360\\\frac{90q}{q-1}\cdot\frac{(q-1)(q+1)}{q}=360\\90(q+1)=360\\q+1=4\\q=3\\\begin{cases}b_3=135\\q=3\end{cases}$

Найти 3 член прогрессии если разность между её третьим и вторым членами равна 90, а разность между ч

Найти 3 член прогрессии если разность между её третьим и вторым членами равна 90, а разность между ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

wwdwd

29.08.2022 08:41

На трех автобусах было 79 . сколько было на каждом автобусе, если на втором автобусе было на 5 больше, чем на первом, а на третьем автобусе - на 6 больше, чем на втором?...

Крис2609

29.08.2022 08:41

При подготовке к олимпиаде миша решил . в первую неделю он решил 55 % всех , во вторую- 5/9 остатка, а в третью- 36 . сколько решил миша при подготовке к олимпиаде?...

6603673

29.08.2022 08:41

Скорость всадника в 3раза меньше скорости автомобиля. за 5 часов всадник проехал 60 км. чему равна скорость автомобиля?...

Melissa607

29.08.2022 08:41

Запишите ,как называется : 1)десятая часть сантиметра ,2)десятая часть децеметра ,3) десятая часть метра ,4)тысячная часть тонны,5)десятая часть килограмма ,6)шестидесятая...

sashawinner13

29.08.2022 08:41

Найдите площадь круга,если длина 1/3 окружности этого круга равна 12,4 см.(п приблизительно равно 3,1)...

ekateria1411

29.08.2022 08:41

Начерти квадрат проведи 2 отрезка так чтобы получилась 4 треугольника и 5 четырёхугольника...

Ксюша10092007

29.08.2022 08:41

Решите уравнения 1) 11х=55 2)11х-55=0 3) 12х-х-55=0 4)8х-5х-3=6 5)2+6а+4а=92 6)2х-15+8х=5 всё решите!...

екатерина698

29.08.2022 08:41

Вдвух корзинках лажало 84 яблока. когда из первой корзины переложили 15 яблок , то во второй когрзине яблок оказалось в 3 раза больше, чем в первой. сколько яблок было...

dashasmirnova85

29.08.2022 08:41

Выразить результат в кубических метрах: (12 000л - 8 000 дм3) : 2...

Kira1574

29.08.2022 08:41

Выразить в кубических метрах: (12000 л -8000 дм3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку